dx/x(1+3lnx)
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Niveau terminale
déterminer une primitive
Posté par Nelcar
Bonjour,
il faut donc déterminer une primitive pour :
f(x)=-1/[x(ln(x)+3)]
c'est de la forme de u'/u mais comme le dénominateur est u'(x)*u(x) je pense qu'il faut d'abord faire le dénominateur si c'est le cas j'ai trouvé :
lnx+4
mais ne faut-il pas faire 1/x + -7/lnx+3 donc
1/x=lnx
-7/(lnx+3)
u(x) =lnx+3 u'(x)=1/x+3
je trouve 3/7*lnx+3
ce qui me donnerai
F(x)=lnx+3/7lnx+3
MERCI
re,
j'ai fait une erreur dans l'énoncé ce n'est pas -1 mais -7 soit :
f(x)=-7/[x(ln(x)+3)]
donc ce n'est pas -1 mais -7
hekla je ne comprends pas pourquoi tu mets -1/x en numérteur
si je décompose j'ai
-7/x*1/lnx+3
ok pour une primitive de u'/u est ln u donc ici ln(x+3)
je galère encore et encore
MERCI
Je vous l'ai dit pour bien faire apparaître u'/u
donc
on a donc bien quelque chose de la forme puisque
OK
IL Y a un moment j'avais trouvé -7/x * 1/ln(x+3) c'est bien la même chose
donc la primitive est -7/x * 1/ln(x+3)
MERCI
Non ce n'est pas la même chose vous l'écrivez sous la forme
or pour trouver la primitive on la veut sous la forme
À la fin on trouve comme primitive ce qui n'est pas votre proposition
C'est justement la dérivée du dénominateur c'est bien pour cela que l'on peut écrire que la fonction est de la forme
et en déduire qu'une primitive est
La dernière ligne de 12 :05 est fausse n'en tenez pas compte
exercice quelle est la dérivée de
Re,
moi j'avais -7*ln(x)*ln(x+3) ?
la dérivée de ln(ln(x)+3
(1/x)/ln(x+3)
donc ici on aurai F(x)=-7ln(ln(x+3)
MERCI
Bonjour à tous,
flight, si Nelcar étudie en France, ta méthode n'est pas adaptée, car hors programme.
Malou que veux-tu dire, nous faisons (enfin les lycéens en cours, sont entrain de faire les primitives, c'est bien dans le programme
le titre du cours que le prof a noté est
les primitves et les équations différentielles.
MERCI
J'ai voulu dire qu'il ne fallait pas suivre l'indication de flight qui est hors programme pour toi
mais oui, sinon, ce que tu as fait avec hekla est parfaitement au programme
