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Deux plans et une droite
Bonjour,
j'ai quelques problèmes avec un exercice :
Dans un repère orthonormé (O;
;
;
), P est le plan d'équation cartésienne 2x+y+3z-6=0 et Q est le plan d'équation cartésienne x+4y+2z-8=0 .
1. a) Vérifier que P et Q sont sécants selon une droite d.
b) Représenter les plans P et Q et la droite d dans le repère.
2. a) Calculer les coordonnées des points d'intersection I et J de la droite d avec les plans de base (xOy) et (yOz).
b) En déduire les coordonnées d'un vecteur directeur de la droite d.
3. a) Utiliser le fait qu'un point M(x;y;z) appartient à la droite d si et seulement si IM
et 
sont colinéaires, pour déterminer un système d'équations cartésiennes de d.
b) Déterminer deux points K et L de la droite d, distincts de I et J.
Je bloque à partir de la question 2. Expliquez moi, je vous en supplie
1a, il suffit de vérifier que les plans ne sont pas parallèles, donc que les vecteurs normaux ne le sont pas non plus.
Merci Nofutur2, c'est bien ce que j'ai fait. Mais le problème c'est à partit de la question 2.
Pour répondre à ciocciu, j'envoie le schéma que j'ai réalisé, je ne sais pas si on voit très bien!
non ce que je voulais c'est que tu me donnes l'intersection des deux plans de manière analytique.....
L'intersection de P avec (xOy) est la droite [AB], et I appartient à [AB]. on a z=0
et celle de Q c'est la droite DE, qui contient I aussi. Faut-il résoudre x+4y+2z-8=2x+y+3z-6 ?
non , il faudrait juste que tu nous trouves les équations de (AB) et (DE) comme ça en calculant leur intersection tu trouverais I
donc ces droites sont sur le plans z=0 et .....
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