Niveau première

développement racine carrée

Posté par Erwan (invité) 14-07-05 à 17:17

Bonjour,

Un petit soucis

-x (1+(2/x²)).

J'ai du mal à développer cette expression...

Normalement çà devrait donner : (x²+2)

Je vous remercie.

Posté par N_comme_Nul (invité)re : développement racine carrée 14-07-05 à 17:22

Salut !

$x$ est positif non nul j'espère

Posté par Erwan (invité)re : développement racine carrée 14-07-05 à 17:25

euh, c'est pour tout x -1.

Posté par N_comme_Nul (invité)re : développement racine carrée 14-07-05 à 17:26

Ok, alors $-x>0$ .
Tu peux alors écrire : $-x=|x|$
Or tu sais que $\sqrt{x^2}=|x|$
Reste à remplacer

Posté par N_comme_Nul (invité)re : développement racine carrée 14-07-05 à 17:29

Ou plus simplement :
tu sais que pour tout $x$ positif,
$x=\sqrt{x^2}$
Comme $-x$ est positif
alors $-x=\sqrt{(-x)^2}=\sqrt{x^2}$ .

Posté par Erwan (invité)re : développement racine carrée 14-07-05 à 17:29

Nickel, çà marche

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