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devinette d'un DM en MATH
Bonsoir,
Un carré et rectangle qui se détestent se rencontrent dans un livre de math.
Le carré : "Moi, mon cher rectangle, mon périmètre est de 160 mm".
Le rectangle : "Moi, mon périmètre a 2 cm de plus".
Le carré : Oui, mais moi, mon côté mesure 2 cm de plus que ta largeur".
Peux tu dessiner les deux acteurs ?
Indique comment tu as trouvé leurs dimensions respectives.
Bonsoir à vous deux
sequence13
Je suppose que tu sais que le périmètre d'un quadrilatère est la somme des longueurs de ses 4 côtés
périmètre d'un carré= côté*4
périmètre d'un rectangle=2(Longueur+largeur)
connaissant le côté du carré il est facile de trouver la largeur du rectangle
bonjour,
p(carré)=4*c=160 mm--->c=160/4=40 mm
Le carré : Oui, mais moi, mon côté mesure 2 cm de plus que ta largeur".
c=l+20=40
-->l=40-20=20 mm
Le rectangle : "Moi, mon périmètre a 2 cm de plus". -->p(rectangle)=160+20=180 mm
p(rectangle)=2L+2l=180 mm
2L+2*20=180
2L=140
L=140/2=70 mm
Bonsoir Laje et mijo,
Merci d'avoir participer à cette devinette. Voici la correction.
Le périmètre du carré est égal à 156 mm, donc son côté est égal à 156:4 = 39 mm
Le périmètre du rectangle a 2 cm de plus que celui du carré, donc il est égal à 156 + 20 = 176 mm.
Le côté du carré mesure 2 cm de plus que la largeur du rectangle, donc la largeur du rectangle est égale à 39 - 20 = 19 mm.
Enfin pour calculer la longueur du rectangle, on sait que
P = 2 x L + 2 x l et P = 176 mm
Donc 2 x L = 176 - 2 x 19
2 x L = 138 mm
Donc L = 138: 2 = 69 mm.
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