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devoir de maths a la maison, dernier exo, trop dur

Posté par emerica_girl (invité) 31-12-05 à 15:29

bonjour à tous,merci beaucoup de bien vouloir m'aider.il faut savoir que ce sont les vecteurs dans l'espace et non dans le temps.
   voila la question:
*calculer les coordonnées du point S du plan (Oy;Oz) tel que FS et BE (ce sont des vecteurs) soient colinéaires.Placer S et vérifier que (FS) et (BE) sont paralleles.
F(3.5; 1.5; 2.5)        B(4 ;3 ;2)
et E(0 ; 3 ; 3)
j'espere que vous allez pouvoir m'aider si vous avoir besoi de plus d'info dites me le.
  merci d'anvance.. biz

Posté par matthieu1 (invité)re : devoir de maths a la maison, dernier exo, trop dur 31-12-05 à 15:47

Bonjour,

commence par calculer les coordonnées du vecteur BE et exprime celles du vecteur FS en fonction des coordonnées de F (connues) et de S (inconnues).

Traduis la relation de colinéarité en termes mathématiques (relation entre les coordonnées des vecteurs FS et BE).

Si S appartient au plan (Oy,Oz), il me semble que tu peux alors fixer l'abscisse du point S ...

Matthieu.

Posté par emerica_girl (invité)pr mathieu 31-12-05 à 16:14

mathieu, deja merci beaucoup de bien vouloir m'aider.
pour les coordonées du vecteur BE(-4 ; 0 ; 2 )
et donc ceux de FS(?-33.5; ?-1.5 ;?-2.5)
aprés quand tu me dis de traduire la relation de colinéarité en thermes mathématique je ne comprend pas.

Posté par matthieu1 (invité)re : devoir de maths a la maison, dernier exo, trop dur 31-12-05 à 17:03

\vec{BE}=\(x_E-x_B\\y_E-y_B\\z_E-z_B\)=\(0-4\\3-3\\3-2\)=\(-4\\0\\1\)

\vec{FS}=\(x_S-x_F\\y_S-y_F\\z_S-z_F\)=\(x_S-3.5\\y_S-1.5\\z_S-2.5\)

\vec{BE} et \vec{FS} sont colinéaires implique \vec{FS}=k.\vec{BE} avec k \in \mathbb{R}

Tu en déduis que \(x_S-3.5\\y_S-1.5\\z_S-2.5\)= k \(-4\\0\\1\) d'où \(x_S\\y_S\\z_S\)= \(-4k+3.5\\1.5\\k+2.5\)

Maintenant si S appartient au plan (Oy;Oz) alors x_S=0 donc tu en déduis la valeur de k et par conséquent les coordonnées manquantes.

Je te laisse finir, à moins que tu ne sois pas d'accord ...

Matthieu.

Posté par emerica_girl (invité)merci beaucoup 31-12-05 à 17:52

merci beaucoup mathieu de m'avoir aidé c'est bon j'ai fini l'exercice sans trop de problemes, merci encore à toi

Posté par matthieu1 (invité)re : devoir de maths a la maison, dernier exo, trop dur 31-12-05 à 18:06

Mais de rien. Meilleurs voeux pour 2006,
Matthieu.


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