Bonsoir,
il me semble que tu devrais pouvoir voir pourquoi le triangle TRS est forcément rectangle en T (tu as appris cela en 4ème)
et donc par Pythagore pouvoir calculer TS, connaissant RS=9cm et RT=6cm
la question b) est tout aussi évidente puisque O étant le milieu de RS, IO est une autre médiane du trinagle
TO, c'st le rayon du cercle et tu dois savoir que le centre de gravité d'un triangle est au 2/3 de la longueur de la médiane ou, si tu préfères
TG=2/3TO
concernant la dernière question, on te demande certainement de démontrer que OH est perpendiculaire à TS (et non RH)
sers toi de la propriété de la droite des milieux dans un triangle.
pour ce qui est du 2ème problème, essaie de le faire et on te corrige. C'est de l'application simple du cours