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Devoir Maison
Bonjour,
On me demande de dévellopper (x-2)(x+5) , ca je sais le faire, c'a ma donner x²+3x-10 mais j'ai un probleme apres !
2°) Pour quelles valeurs de x l'expression (x²+4x+9)/(x²+3x-10) est-elle définie ?
3°) Déterminer trois réels a, b et c tels que : (x²+4x+9)/(x²+3x-10)=a+(b/x-2)+(c/x+5).
Merci a ceux qui pourront m'aider.
2) Le dénominateur de ta fraction doit être tjrs différent de 0.
Il te faut résoudre l'équation x²+3x-10=0. Tu vas trouver deux solutions x1 et x2.
Ton expression est donc définie pour toute les valeurs de x sauf pour x=x1 et pour x=x2
3) Met tout au même dénominateur, tu devrais retrouver x²+3x10 au dénominateur et un polynome du second degré au numérateur.
Pour que les deux expressions soient égales, tu dois identifier le polynome au numérateur avec x²+4x+9
SI par exemple tu obtiens (a+b)x²+bx + c alors tu dois avoir a+b=1
b=4
c=9
Voilà, je te laisse essayer à présent 
2) pour que l'expression soit definie il faut que x²+3x-10 soit different de 0
c-a-d (x-2)(x+5) differ de 0
c-a d xdiffer de 2 et x differ de -5
Bonjou,
Déterminer trois réels a, b et c tels que : (x²+4x+9)/(x²+3x-10)=a+(b/x-2)+(c/x+5).
Merci a ceux qui pourront m'aider.
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Pourrai je avoir un peu plus d'aide car j'ai du mal a mettre au meme denominateur
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J'ai plus mes cours de 3eme !!
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le dénominateur commun est (x-2)(x+5)
Charly
ensuite suit les indications de Nightmare
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Apres avoir ytout mis au meme denominateur, il faut utiliser les identités remarquables ? comment ?
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As-tu développer ton numérateur ??
Si c'est le cas, maintenant regroupe tout tes termes en ,
et les constantes
Charly
*** message déplacé ***
nous avons : (x²+4x+9)/(x²+3x-10)=a+(b/x-2)+(c/x+5)
alors:[/sup]+4x+9=a[sup]+(3a+b+c)x+(5b-2c-10a)
alors: a=1
3a+b+c=4
-10a+5b-2c=9
alors b+c=1
5b-2c=19
donc b+c=1
5b-2(1-b)=19
alors b+c=1
5b+2b=19+2
alors b+c=1
b=7
alors c=1-7=-6
conclusion: a=1 ; b=7 ; c=-6
c'est la façon correcte pour resoudre ce problème, c'est c'est faut c'est une petite faute de calcul.
merci
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