Bonjour

Il y a un morceau de ton énoncé qui est mal passé. Peux tu le renoter s'il te plaît?

1. Existe il deux nombres entiers consécutifs dont la somme des carrés est 1985? 2011?
2. Cas général : on considère que la somme des carrés des 2 entiers consécutifs est k où k.
Démontrer que la condition nécessaire et suffisante pour que le problème ait au moins une solution est : << 2k-1 est un carré parfait >> .

Je bloc sur le 2

Alors on va prendre ces deux entiers consécutif n et n+1 et on te demande si on peut avoir n²+(n+1)²=1985. Vas y résous cette équation est regarde si la solution est un entier...

Bonjour, juju71.
Le membre yogodo t'a donné la solution au devoir sus-mentionné. En effet, pour la 2e question il suffit de résoudre l'équation du second degré en n suivante:   n^2+(n+1)^2 = k
Son discriminant est D = 4(2k-1). Nous voyons directement que pour espérer trouver une valeur de n qui soit entière, D doit être un carré parfait. Et pour cela, 2k-1 doit être un carré parfait.
voilà une indication qui conduira sûrement à la solution de ton exercice. Merci de ta patience.