Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau première
Partager :

devoir maison

Posté par
juju71
29-02-12 à 14:47

Bonjour,

j'ai besoin de vous pour m'aider sur un devoir maison à rendre à la rentrée ...

Cas général : on considère que la somme des carrés des 2 entiers consécutifs est k où k .
Démontrer que la condition nécessaire et suffisante pour que le problème ait au moins une solution est : << 2k-1 est un carré parfait >> .

Voila je bloc la dessus. Merci d'avance et bonne journée

Posté par
yogodo
re : devoir maison 29-02-12 à 14:48

Bonjour

Il y a un morceau de ton énoncé qui est mal passé. Peux tu le renoter s'il te plaît?

Posté par
juju71
re : devoir maison 29-02-12 à 15:27

1. Existe il deux nombres entiers consécutifs dont la somme des carrés est 1985? 2011?
2. Cas général : on considère que la somme des carrés des 2 entiers consécutifs est k où k.
Démontrer que la condition nécessaire et suffisante pour que le problème ait au moins une solution est : << 2k-1 est un carré parfait >> .

Je bloc sur le 2

Posté par
yogodo
re : devoir maison 29-02-12 à 15:52

Alors on va prendre ces deux entiers consécutif n et n+1 et on te demande si on peut avoir n²+(n+1)²=1985. Vas y résous cette équation est regarde si la solution est un entier...

Posté par
antomock7
devoir maison 21-04-12 à 15:21

Bonjour, juju71.
Le membre yogodo t'a donné la solution au devoir sus-mentionné. En effet, pour la 2e question il suffit de résoudre l'équation du second degré en n suivante:   n^2+(n+1)^2 = k
Son discriminant est D = 4(2k-1). Nous voyons directement que pour espérer trouver une valeur de n qui soit entière, D doit être un carré parfait. Et pour cela, 2k-1 doit être un carré parfait.
voilà une indication qui conduira sûrement à la solution de ton exercice. Merci de ta patience.



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1687 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !