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Niveau quatrième
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devoir maison 4ème

Posté par
lola59
16-04-15 à 23:08

Bonjour j'ai un devoir a rendre pour la semaine prochaine et je bloque sur un exercice voilà l'énoncé:

Le 1er décembre Marion a confié un secret à son ami. Le 2 décembre Marion et son amis ont chacun confié  le secret à un de leur amis. Et chaque jour suivant chacun des détendeurs du secret la confié à une autre personne.

1) Si les personnes ainsi mises au courant sont toutes différentes, combien parmi elles détiennent le secret le 31 décembre au soir ? (utiliser une puissance pour répondre, justifier)

2)a)  A l'aide d'une calculatrice déterminer un ordre de grandeur du nombre obtenu

b) Encadrer le nombre obtenu à la question 1 par puissances de 10 successives

Voilà pour la 1 je comprends le principe mais je ne sais pas comment l'exprimer en puissance, la 2a je ne comprends pas bien et la 2b j'aimerai savoir ce que le terme "encadrer" veut dire

merci beaucoup !  

Posté par
malou Webmaster
re : devoir maison 4ème 17-04-15 à 06:49

bonjour

donc le 1er décembre au soir, le nb de personnes au courant de ce secret est 1*2

et le 2 décembre au soir, ce sera (le résultat précédent)*2

etc....

2a se fera à la calculatrice

2b
un exemple
le nombre 53 est compris entre 10¹ (qui vaut 10) et 10² (qui vaut 100) car tu peux écrire 10 < 53 < 100

Posté par
lola59
re : devoir maison 4ème 17-04-15 à 16:14

merci je comprends beaucoup mieux le 2b par contre 1 je ne comprend toujours pas (que signifie les asterix)

Posté par
lola59
re : devoir maison 4ème 17-04-15 à 16:19

pour le 1 ça ne serait pas une puissance de 2 ??

Posté par
flight
re : devoir maison 4ème 17-04-15 à 16:26

salut

le premier jour : personnes savent
le second jour : 4 personnes savent
le 3 ieme jour : 8 personnes savent
le 4 ieme jour : 16 personnes savent

etc....


le jour k  : 2^k personnes savent


le 31 : 2^31 personnes savent

Posté par
malou Webmaster
re : devoir maison 4ème 17-04-15 à 16:38

* signifie "multiplier"

Posté par
lola59
re : devoir maison 4ème 17-04-15 à 16:57

d'accord donc si je reprends le tout
1) on commence a compter a partir du 2 décembre
le 1 jour : 2 personnes savent le secret
le 2ème : 4 personne savent soit 2^2
le 3ème : 8 savent soit 2^3
le 4 ème: 16 savent soit 2^4
ect...
le jour x : 2^x personnes savent
donc le 31 ème jour : 2^31 personnes savent le secret

2a) 2 milliard de personnes savent ce secret ( le nb exacte est 2 147 483 648)

2b) 10^9 < 2^31 < 10^10

est-ce que tout est bon ??

Posté par
lola59
re : devoir maison 4ème 17-04-15 à 16:59

*pour moi le ^ veut dire exposant de

Posté par
malou Webmaster
re : devoir maison 4ème 17-04-15 à 17:58

c'est ça !

Citation :
pour moi le ^ veut dire exposant de

pour tout le monde ^ veut dire exposant !

Posté par
lola59
re : devoir maison 4ème 17-04-15 à 19:49

merci beaucoup, je n'était pas sûr je suis nouvelle sur se site

Posté par
malou Webmaster
re : devoir maison 4ème 18-04-15 à 08:37

bienvenue à toi donc ! ....

Posté par
louloute13
re : devoir maison 4ème 18-04-15 à 15:03

merci !



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