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Devoir Maison : aire d'un cercle en fonction de x

Posté par laurie72 (invité) 08-10-06 à 16:18

salut, j'ai besoin d'aide pour cet exercice je ne comprend rien

(C) est le cercle de diamètre [AB], (AB=6cm) ; M est un point de [AB] : à l'intérieur de (C) on tracle les cercles de diamètres [AM] et [BM].
On pose AM=x
   1) Calculer en fonction de x l'aire A(x) de la partie grisée.
   2) Cette aire peut-elle être égale à la moitié de l'aire de disque delimité par (C) ?
   3) Comment doit-on placer M pour que l'aire de la partie grisée soit maximale ?

Pouvez vous me donner des pistes afin que je puisse commencer mon exo ?
merci
laurie

Posté par laurie72 (invité)Re : Devoir Maison : aire d'un cercle en fonction de x 08-10-06 à 19:06

est ce que quelqu'un peut m'aider svp, je ne sais pas du tout comment faire ?

Posté par
Rouliane
re : Devoir Maison : aire d'un cercle en fonction de x 08-10-06 à 19:08

Bonjour,

C'est quoi la partie grisée ???

Posté par laurie72 (invité)Re : Devoir Maison : aire d'un cercle en fonction de x 08-10-06 à 19:50

c'est ce qu'il reste du cercle de diametre [AB] quand on trace les cercles de diamètres [AM] et [MB].

Posté par
Rouliane
re : Devoir Maison : aire d'un cercle en fonction de x 08-10-06 à 19:52

Ben c'est l'aire du cercle de diamètre [AB] moins l'aire des cercles de diamètre [AM] et [MB], non ?

Posté par laurie72 (invité)Re : Devoir Maison : aire d'un cercle en fonction de x 08-10-06 à 20:12

oui mais je trouve un resultat qui ne peut pas etre bon

113,1-[(*x²)+(*MB²)]

Posté par
Rouliane
re : Devoir Maison : aire d'un cercle en fonction de x 08-10-06 à 21:15

L'aire du cercle de diamètre [AB] vaut 4$\pi x  AB^2, c'est à dire 3$36\pi

L'aire du cercle de diamètre [AM] vaut 4$\pi x AM^2 , c'est à dire 3$\pi x^2 ( car AM=x )

L'aire du cercle de diamètre [MB] vaut 4$\pi x MB^2.A toi de trouver ce que vaut MB ( en fonction de x )

Posté par laurie72 (invité)re : Devoir Maison : aire d'un cercle en fonction de x 09-10-06 à 21:20

je trouve des resultats = 0 c'est pas possible aidez moi

Posté par
Rouliane
re : Devoir Maison : aire d'un cercle en fonction de x 09-10-06 à 21:24

que vaut AB en fonction de x ?

Posté par
Rouliane
re : Devoir Maison : aire d'un cercle en fonction de x 09-10-06 à 21:24

MB pardon

Posté par laurie72 (invité)re : devoir maison 09-10-06 à 21:35

ba MB=36-

Posté par
Rouliane
re : Devoir Maison : aire d'un cercle en fonction de x 09-10-06 à 21:38

MB est un segment, pourquoi t'as du x² ?

On a AB=6 et AM=x donc MB=6-x, non ?

Posté par laurie72 (invité)re : Devoir Maison : aire d'un cercle en fonction de x 09-10-06 à 21:40

ba eu oui mais je faisais en fonction de l'aire moi alors que y'avais bien plus simple..

Posté par
Rouliane
re : Devoir Maison : aire d'un cercle en fonction de x 09-10-06 à 21:43

maintenant, tu connais donc les diamètres [AB], [AM] et [MB], tu peux donc calculer les aires de chacun des cercles, et en déduire l'aire de la partie grisée



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