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Niveau sixième
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Devoir maison Comète

Posté par
Arizona
27-11-14 à 17:39

Bonsoir,

Est-ce possible d'avoir de l'aide pour ce problème ?

En Juillet 2014, de nouvelles images prises par Rosetta révèlent un noyau bilobé, la partie la plus importante oblongue faisant 4.1 x 3.2 x 1.3 km et une partie plus petite et ronde.

Donner un encadrement du diamètre de cette partie

On me dit au début que le diamètre de la comète est estimée à environ 4km.

Je ne comprends pas à quoi correspond ce "4.1 x 3.2 x 1.3 km".
Je ne sais pas trop par ou commencer...

Merci d'avance pour votre aide ^^

Posté par
REMYK
re : Devoir maison Comète 27-11-14 à 17:43

Il s'agît d'un volume ......

Par contre, vous voudriez un encadrement à quelle précision (à "quoi" près ?) ? ....

Posté par
Arizona
re : Devoir maison Comète 27-11-14 à 17:48

Merci de m'avoir répondu.

Toutes les dimensions sont en km alors j'imagine que l'encadrement doit l'être aussi

Posté par
REMYK
re : Devoir maison Comète 27-11-14 à 17:50


Citation :
Par contre, vous voudriez un encadrement à quelle précision (à "quoi" près ?) ? ....


Un encadrement au dixième de km, au centième de km au km ???....

Posté par
Arizona
re : Devoir maison Comète 27-11-14 à 17:54

Il y a pas de précision

Les autres mesures, c'est au dixième alors il faut faire pareil pour l'encadrement, non ?

Posté par
REMYK
re : Devoir maison Comète 27-11-14 à 17:55

Potentiellement, oui ....

Posté par
REMYK
re : Devoir maison Comète 27-11-14 à 18:01

L'énoncé paraît bizarre, si il s'agit du plus grand diamètre, dans ce cas il figure dans les dimensions précédemment citées ...
Peut-être que d'autres idées seront relayées par d'autres internautes ....

Posté par
Arizona
re : Devoir maison Comète 27-11-14 à 18:02

Vous m'avez dit que c'est un volume mais on a pas vu la formule pour trouver le volume d'une sphère.
Et je vois pas comment trouver le diamètre à partir d'un volume

Posté par
REMYK
re : Devoir maison Comète 27-11-14 à 18:04

Justement, si c'était une sphère, alors il n'aurait pas 3 mesures différentes ....
Donc, soit c'est un pavé, et dans ce cas, le diamètre cherché figure parmi ces longueurs, soit cela consiste en autre chose....

Posté par
Arizona
re : Devoir maison Comète 27-11-14 à 18:09

Au moins, je suis pas seule à trouver ça bizarre...

Les seules données que j'ai c'est le diamètre total de l'objet (4 KM) et les mesures de la partie la plus grosse, 4,1 x 3,2 x 1,3 km

Je n'ai pas d'autre mesure

Posté par
mathafou Moderateur
re : Devoir maison Comète 27-11-14 à 19:01

Bonjour,

encore un énoncé loufoque ...
il faut faire un tas d'hypothèses arbitraires pour espérer aboutir à "la solution attendue par le prof"
au hasard parmi les tas de solutions possibles
et en plus qui semble aberrante à première vue.

définition de "diamètre" d'un solide quelconque :
plus grande distance entre deux points quelconques du solide

dans ce sens là le "diamètre" total de 4 km est en contradiction avec l'existence de deux points éloignés de 4.1 km !!
énoncé absurde et à renvoyer dans les dents du prof (ou du journaliste qui a "commis" de telles âneries)

donner "environ 4km" alors que on sait déja que c'est > 4.1 "environ"
c'est de l'approximation du genre 5 km est "environ 4km" ???
en donnant à 100m près le 4.1 km, on soupçonne que le "environ 4km" total est à la même précision, donc serait lui aussi "environ 4.1 km" et pas 4

donnons donc une méthode qui à partir d'un énoncé cohérent (diamètre total diamètre d'un morceau) permettrait de chercher (voire de résoudre) le problème.

je change les données arbitrairement en
la partie la plus importante oblongue faisant 4.1 3.2 1.3 km
assimilée à un "ellipsoïde", un ballon de rugby un peu aplati, que même, au vu de la précision "astronomique" de l'énoncé, on peut tant qu'à faire assimiler à un parallélépipède rectangle !

le reste qui est assimilé à une sphère
le tout ayant un diamètre total de allez disons 5km

sans trop se fouler concernant le diamètre réel de l'objet on peut estimer que le diamètre maximum de la partie sphérique serait obtenu si on place cette sphère sur le "plus petit diamètre" de l'ellipsoïde

et donc ce diamètre est de 5 - 1.3 km = 3.7 km

le plus petit diamètre possible serait en plaçant cette sphère "au petit bout" de l'ellipsoïde
et alors le diamètre est 5 - 4.1 = 0.9 km
Devoir maison Comète

la partie sphérique aurait donc un diamètre compris entre 0.9 et 3.7 km
à la grosse louche

ceci avec mes données modifiées
avec celles de l'énoncé, comme il est aberrant on ne peut rien tirer du tout.

on peut pinailler en considérant que "la partie la plus grosse" voudrait bien dire que le volume de la "sphère" est inférieur au volume de l'ellipsoïde ce qui diminue le diamètre maximum de la sphère d'autant.
(calcul à faire avec volume de la sphère = 4/3 R3 et volume de l'ellipsoïde de demi-axes a,b,c = 4/3 abc)
on ne cherchera bien entenu pas à trouver pour quelle position de cette sphère de volume au plus égal à celui de l'ellipsoïde le diamètre total serait de "4 km environ" (de 5 avec mes données un peu plus cohérentes)

Posté par
REMYK
re : Devoir maison Comète 27-11-14 à 19:06

Alors l'énoncé "bizarre" semblait en fait être amené à subir quelques modifications ....
Arizona, si le professeur vous soumet une proposition de corrigé, pourriez le placer sur ce "topic" de façon à voir les approximations pour lesquelles il aura éventuellement opté....

Posté par
mathafou Moderateur
re : Devoir maison Comète 27-11-14 à 19:33

en allant à la pêche aux infos plus fiables que cet "énoncé" sur la comète (qui répond au doux nom de 67P/Tchourioumov-Guérassimenko) :

Wikipedia reprenant des infos issues au final de source ESA :

Citation :
En juillet 2014, de nouvelles images prises par Rosetta révèlent un noyau bilobé, la partie la plus importante oblongue faisant 4,1 × 3,2 × 1,3 km et une partie plus petite et ronde 2,5 × 2,5 × 2,0 km.
Une hypothèse a été avancée que ce serait une binaire à contact, d'une taille globale de 4 kilomètres sur 3,58.

ressemblant étrangement au mot prêt à l'énoncé (sauf la fin)
info précises de l'ESA là :

alors on se demande qui à tronqué les données pour faire disparaitre l'important :
"taille globale de 4 kilomètres sur 3,58"

pour le remplacer par l'absurde "diamètre de 4 km environ" ...
le prof qui n'aurait rien compris ?
l'élève qui a tronqué l'énoncé ?

que l'on supprime de l'énoncé le résultat sur le "diamètre" de la partie ronde, OK ,c'est le but de l'exo,
mais supprimer le "taille globale de 4 kilomètres sur 3,58" pour le remplacer par un diamètre incohérent et faux rend l'énoncé absurde.

Posté par
mathafou Moderateur
re : Devoir maison Comète 27-11-14 à 19:36

en plus de ça je viens de remarquer le niveau affiché : 6ème ..
à se rouler par terre en pleurant (de cause laissée à l'appréciation du lecteur)



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