J'ai déjà fait la construction:
Partie A : construction d'un flocon de Von Koch :
Etape 0: Tracer un triangle équilatéral ABC de longueur de côté 16.2 cm. Colorier en vert ce triangle.
Etape 1 : Diviser chaque côté du triangle vert en trois segments de même longueur. Sur chaque segment du milieu, construire un triangle équilatéral. Colorier en rouge ces nouveau triangle.
Etape 2 : Recommencer l'étape précédente pour chaque côté de la figure. Colorier en bleu les nouveau triangles.

J'en suis là:

Partie B :
n désigne un nombre entier positif. Le polygone obtenue à l'étape n est nommé polygone n. On note Sn le nombre de côtés du polygone n .
1. Déterminer les nombres S0, S1 et S2.
2. On donne la formule Sn=4n x S0 .
a.Vérifier cette formule pour n = 0 ; n=1 ; n=2 .
b. Le polygone a-t-il plus ou moin de 3000 côtés ? Justifier .

Partie C :
On note ln la longueur d'un côté du polygone n.
1. Déterminer les longueurs l0,l1,l2 et l3.
2. On donne la formule : ln= (1/3)nx l0.
a. Vérifier cette formule pour n = 3.
b. A partir de combien d'étapes , la longueur lnd'un côté sera-t-elle inférieure ou égale à un millimètre ?

Partie D :
On note Pn le périmètre du polygone n .
1. Déterminer les périmètres P0, P1et P2.
2.a Exprimer Pn en fonction de Sn et ln.
b.En utilisant les formules données aux parties B et C , calculer Pnen fonction de n, S0 et l0.
c. En déduire que : Pn= (4/3)n x P0
3. Le périmètre du polygone n peut être-il supérieur à 1 Km ? Justifier.