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Niveau troisième
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Devoir maison Pythagore

Posté par
Mathisssou
02-03-18 à 15:17

Voilà j'ai un devoir maison qui est plutôt compliqué, j'ai réussi à démontrer la question une mais pas là deux ...
Merci de votre aide.

Posté par
Mathisssou
re : Devoir maison Pythagore 02-03-18 à 15:18

J?ai oublié la photo

Devoir maison Pythagore
* Modération > Image recadrée, sur la figure uniquement ! Si tu veux de l'aide, merci de faire l'effort de recopier ton énoncé sur le forum *

Posté par
ilyass59
re : Devoir maison Pythagore 02-03-18 à 15:27

bonjour!

tu dois écrire l'énoncé!

Posté par
Mathisssou
re : Devoir maison Pythagore 02-03-18 à 15:50

Sachant que les segments dessinés sur la figure ci-contre mesurent tous 2 c, résoudre le triangle ABD (cnest-à-dire calculer les longueurs exactes de ses côtes et les mesures de ses angles)

Indice : On pourra donner un nom au centre du carré 3

Posté par
Mathisssou
re : Devoir maison Pythagore 02-03-18 à 15:50

Photo

Devoir maison Pythagore

Posté par
ilyass59
re : Devoir maison Pythagore 02-03-18 à 19:28

le centre du carré 3 tu l'as appelé  E,  or E c'est déjà donné donc il faut choisir un autre nom, prends O par exemple !

que représente O par rapport au segment [AB] ?

Posté par
Mathisssou
re : Devoir maison Pythagore 02-03-18 à 22:12

Le milieu de celui-ci, ce qui crée un triangle rectangle mais j'e n'y arrive pas à faire la suite ...

Posté par
ilyass59
re : Devoir maison Pythagore 02-03-18 à 22:37

exact !  puisque  O est le milieu de [AB] donc  AB = 2.OA
donc si on trouve OA  on peut en déduire facilement AB
regarde bien cette figure et surtout le triangle que j'ai dessiné en rouge et  essaye de trouver OA .
indice :OA = OH+HA    

Devoir maison Pythagore

Posté par
Mathisssou
re : Devoir maison Pythagore 03-03-18 à 10:41

Comme dans l'exercice précédent nous avons appris que la hauteur d'un de ces triangles est égal à racine carrée de 3, HA=racine carrée de 3 ! Et comme une longueur fait 2 cm, cela fait racine carrée de 3+1 comme longueur AO, donc AB est égal à       2*(racine carrée de 3+1) = 2+2racine carrée de 3 !

Posté par
ilyass59
re : Devoir maison Pythagore 03-03-18 à 13:15

tout à fait! donc on a AB =2+23

maintenant il va falloir calculer AD et BD!

Posté par
Mathisssou
re : Devoir maison Pythagore 03-03-18 à 13:58

Maintenant on peut utiliser le théorème de Pythagore vu qu'on sait que OD = 1+racine carrée de 3 et que AO aussi , AOD est un triangle rectangle équilatéral ! Donc par conséquent DOB aussi et ADB est isocèle en D

Posté par
ilyass59
re : Devoir maison Pythagore 03-03-18 à 14:19

AOD est un triangle rectangle équilatéral!!!!! c'est impossible (en géométrie euclidienne) qu'un triangle soit à la fois rectangle et équilatéral !!

je rappel qu'un triangle équilatéral est un triangle dont les trois cotés sont égaux et les trois angles sont égaux à 60° !

en effet AOD c' est un triangle rectangle en O et OA =OD mais il n'est pas équilatéral; il est plutôt ..............?

Posté par
Mathisssou
re : Devoir maison Pythagore 03-03-18 à 14:32

Il est isocèle en H ! Donc DBH aussi et ADB est isocèle en H car AD, grâce au théorème de Pythagore, fait 3,86 et DB aussi. Et AB est égal 2+2racine carrée de 3 comme nous l'avons prouvé auparavant.
Maintenant pour trouver les mesures il faut faire de la trigonométrie.

Posté par
Mathisssou
re : Devoir maison Pythagore 03-03-18 à 14:46

Remplace H par O désolé

Posté par
Mathisssou
re : Devoir maison Pythagore 03-03-18 à 15:01

Si j'ai bien réussi AD et BD = 3,86cm
 et B(chapeau) = 45degres
D(chapeau) = 90degres
AB = 2+2racine carrée de 3

Posté par
ilyass59
re : Devoir maison Pythagore 03-03-18 à 16:38

t'as réussi !

AD = BD= 2(1+3)=3.86cm et

AB= 2+23)=5.46 cm

et les mesures des angles  sont correctes aussi!

bon courage!



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