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Devoir maison sur les Barycentres
Salut a tous et a toutes !
Voila j'ai un exercice a faire qui a pour but de construire le barycentre de 4 points pondérés avec 3 methode differente qu'ils nous donnent.Je n'arrive par a resoudre par la methode 1 ni la 3 et la deux a moitier , j'aurais besoin de votre aide
ABCD est un quadrilatere quelconque
G bary de (A,2) (B,1) (C,-3) (D,1) défini par :
2GA+GB-3GC+GD=0
Methode 1: utilisation de la formule de reduction
1) Pour tous point M du plan, reduisez l'ecriture de la somme 2MA+MB-3MC+MD
2) Déduisez-en une expression de AG en fonction de AB, AC et AD
3) construire le bary G
Methode 3: Utilisation du barycentre de trois points
On designe K le bary de (A,2), (B,1) (D,1) et L celui de (B,1) (D,1)
1) justifier que K est le bary de (A,2) (L,2)
2)justifier que G est le bary de (K,4) (C, -3) et construire bary G
Voila les deux methode ou je bloque la seconde jpense la reussire.
Merci pour toute l'aide que vous pourrez m'apportez !!
Bonjour,
Si tu n'arrives pas à appliquer la méthode 1, c'est que tu n'as pas assez appris ton cours !
1) Pour tout point M du plan, reduisez l'ecriture de la somme 2MA+MB-3MC+MD
G barycentre de (A,2) (B,1) (C,-3) (D,1)
donc 2MA+MB-3MC+MD = MG (vecteurs)
2) Déduisez-en une expression de AG en fonction de AB, AC et AD
On prend M = A.
AG = AB-3AC+AD (vecteurs)
Nicolas
oaui ok merci je vois jai resolu euh ses possible que le bary soit en dehor du quadrilatere ??
me reste la methode 3 aussi a resoudre svp
merci a toi nico !
+
La méthode 3 est également une application directe du cours. Réfléchis un peu plus, et propose une réponse.
ok je vais y reflechir
mais pour une petite info svp
est-ce-que le barycentre peut etre en dehort du quadrilatere stp ?
merci a +
re
pour la methode 1 je trouve,
dabord 2GA+GB-3GC+GD=0
ensuite AG=AB-3AC+AD
le point G en dehors du quadrilatere
pour la methode 2 avec I bary de (A,2) (B,1) et J bary de (C,-3) (D,1)
AI=1/3 AB
CJ=-1/2 CD
je l'ai est placé ensuite on me demande d'en deduire que 3GI-2GJ=0
et la je bloque ! quelqun pe maider ?? merci
G = Barycentre A,2 B,1 C,-3 D,1
= Barycentre I,3 J,-2
donc 3GI-2GJ = 0 (vecteurs)
Es-tu sur d'avoir appris ton cours ?
mais quel idiot que je suis jlavais pas vu cette relation euh sinon en cours on la pa vu tous sa puisque justement ces un DM donc il nou laisse reflechir sur ce quon doi censer savoir
merci nico
je vois pour la methode 3 jte di ske jorai trouver
a+ nico encore merci !!
alors pour la methode 3 je trouve ceci :
pour justifier que K est bary de A,2 L,2
je remonte plus haut dans l'enoncé (G bary de A,2 B,1 C,-3 D,1) et je remarque que K bary de A ,2 revient a G bary de A,2 et pour K bary de L,2 revient a G bary de B,1 + D,1 je sais pas si tu ma compris lol ^^ est ce que ces quelque chose comme sa ?
lol je vien de voir un truc
comme L bary de B,1 et D,1 = L,2 et que dans K bary de A,2 B,1 D,1 on retrouve B,1 D,1 donc L,2 donc K bary de A,2 L,2
c'est sa nico ?? merci
ok sava soit cool je vien de comprendre un truc lol ces bien non ? ^^
j'essaye de justifier que G est bary de K,4 C,-3 et de construire G
jte tien au courant
merci !!
voila pour la seconde justification je trouve sa :
4GK-3GC=0 j'introduit A donc apparende de AK je remplace par la premiere justification
j'en arrive a AG=AB+AD-3AC
je construit G et je le trouve pareille qu'au deux autre methode !!
c'est sa??
merci pour tous nico
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