bonjour
merci de vous intéréser a mon dm
voila j'y un peu réfléchi mais je bloque sur pas mal de questions

ABCD est un tétraèdre non aplati.
on définit les points E et F par lé égalités vectoreilles suivantes:
(vecteur)BE = (vecteur)BA + (vecteur)BC - 2(vecteur)BD
(vecteur)DF = (vecteur)DA + (vecteur)DC - 2(vecteur)DB
on souhaite démontrer que les plans ( BCD ) et ( AEF ) sont parrallèles

1.Montrer que (vecteur)AE = (vecteur)BC - 2(vecteur)BD
En déduire que les vecteurs AE, BC et BD sont coplanaires.

2.Montrer que (vecteur)AF = (vecteur)BC + (vecteur)BD
En déduire que les vecteurs AF, BC et BD sont coplanaires.

3. a) Les vecteurs BC et BD sont ils colinéaires?
   b) On souhaite prouver que les vecteurs AE et AF ne sont pas colinéaires . On suppose le contraire et donc qu'il existe un réel k tel que (vecteur)AF = k(vecteur)AE
Montrer que (1-k)(vecteur)BC + (1+2k)(vecteur)BD = 0 puis en déduire une contradiction avec le 3. a)
Conclure
   c) Les vecteurs AE et AF ne sont pas colinéaires, de quel plan constituent-ils un systeme de vecteurs directeur?

4. Grace aux résultats précédents conclure que les planss ( BCD ) et  ( AEF ) sont parrallèles.


voila je ne comprend vraiment pas les vecteurs surtout quand il faut savoir sils sont coplainaires ou colinéaires....
ben merci de vos futures réponses, j'ai vraiment besoin d'aide.

LALY