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Niveau troisième
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devoir maison triangle rectangle

Posté par
MANRO
06-10-08 à 21:33

bonsoir, je cherche depuis plus d'une heure
voici le problème
ABC est un triangle rectangle en A tel que :
AC=3cm       et      BC=6cm
1) faire la figure;completer au fur à mesure
je l'ai fait mais l'angle droit est en C et pas en A
je ne comprend pas?????
2) calculer l'arrondi de AB
j'ai fait
AB2= AC2+BC2
AB2=6+36
AB2=45
AB=6,7 CM
3) Calculer COS ACB; en deduire la mesure en degrés
j'ai fait
CB/AB= 6/3=2
mais je ne suis pas sur du tout????
qui peux m'aider car le problème n'est pas fini est ce que je suis sur la bonne voie?

Posté par
abdel01
re : devoir maison triangle rectangle 06-10-08 à 21:39

bonsoir

1) faire la figure;completer au fur à mesure
je l'ai fait mais l'angle droit est en C et pas en A

commence par le point A tu place C à 3cm au dessus de A
trace une droite horizontale passant par A
à l aide d'un compas tu mesure 6 cm
met la pointe du compas sur C et marque l'intersection avec la droite horizontale

Posté par
abdel01
re : devoir maison triangle rectangle 06-10-08 à 21:41

ou alors change juste les lettres sur ta figure

mets A à la place de C

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : devoir maison triangle rectangle 06-10-08 à 21:45

Bonsoir,
tu as raison de ne pas être sûr pour la question 3 :un Cosinus est Toujours inférieur ou égal à 1
je ne parle pas du reste....

Si on te dit que le triangle est rectangle en A, c'est qu'il l'est...
Pour faire la figure, commence par tracer un angle droit et tu nommes A son sommet.
Ensuite, sur un côté de l'angle droit marque un point C à 3 cm de A.
Enfin, avec ton compas, tu traces un arc de cercle de centre C et de rayon 6 cm qui coupe l'autre côté de l'angle A en B.
Recommence tes calculs, tu dois trouver AB = 5,2 cm à 1 mm près
pour l'angle \widehat{ACB}, il a u ne valeur très particulière que je te laisse découvrir....

Posté par
MANRO
re : devoir maison triangle rectangle 06-10-08 à 21:47

merci Abdel mais alors ma réponse 2 est fausse car AB ne fait pas 6,7 mais 5 je viens de mesurer???

Posté par
MANRO
re : devoir maison triangle rectangle 06-10-08 à 21:50

merci beaucoup Tilk_11 je recommence tout

Posté par
MANRO
re : devoir maison triangle rectangle 06-10-08 à 22:18

pour l'angle ACB j'ai trouvé cos=25,9°
j'ai aussi un problème avec la question 4) tracer la mediatrice du segment [BC] elle coupe la droite [AC]
en E et la droite (AB) en O
je ne comprend pas comment la médiatrice coupe les deux droites??
merci de m'aider à nouveau

Posté par
abdel01
re : devoir maison triangle rectangle 06-10-08 à 22:24

Citation :
pour l'angle ACB j'ai trouvé cos=25,9°


tu veux dire cos (ACB) = .....  ;  donc l'angle ACB = 25,9°

attention le cosinus est sinus sont compris entre -1 et 1, par contre la tangente est un reel quelconque

Posté par
abdel01
re : devoir maison triangle rectangle 06-10-08 à 22:26

si tu prolonge ta droite (AB) elle va bien rencontrer cette médiatrice à l'extérieur du triangle bien sur

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : devoir maison triangle rectangle 06-10-08 à 22:29

non, tu t'es trompé
3$Cos\widehat{ACB}=\frac{AC}{BC}=\frac{1}{2}

Une petite remarque que tu peux retenir:
si tu construis le symétrique du triangle ABC par rapport au côté [AB] la réunion du triangle ABC et de son image par la symétrie donne un triangle équilatéral d'où la mesure de l'angle \widehat{ACB} qui est de ....?

Posté par
MANRO
re : devoir maison triangle rectangle 06-10-08 à 22:37

merci j'ai trouvé 60°

Posté par
abdel01
re : devoir maison triangle rectangle 06-10-08 à 22:39

bonsoir Tilk_11

Citation :
Une petite remarque que tu peux retenir:
si tu construis le symétrique du triangle ABC par rapport au côté [AB] la réunion du triangle ABC et de son image par la symétrie donne un triangle équilatéral


ce n'est pas une règle générale. ici c'est un cas particulier

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : devoir maison triangle rectangle 06-10-08 à 22:45

tout à fait Abdel01,
ce triangle a la particularité d'être "la moitié" d'un triangle équilatéral car son hypoténuse est double d'un des côtés de l'angle droit

Posté par
abdel01
re : devoir maison triangle rectangle 06-10-08 à 22:48

oui c'est pour ca j'ai peur que MANRO généralise !

Posté par
MANRO
re : devoir maison triangle rectangle 06-10-08 à 22:57

merci abdel01 et Tilk_11 je n'ai pas terminé mais là je vais me coucher et je finirais demain
j'ai déjà beaucoup avancé grace à vous

Posté par
abdel01
re : devoir maison triangle rectangle 06-10-08 à 23:11

bon courage et bonne nuit



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