Bonjour
si tu veux que ton exercice soit traité, tu dois rédiger entièrement le sujet, et éventuellement joindre des images si il y a des représentations graphiques

Dans tout ce problème, l'unité est le centimètre.
Tracer un rectangle ABCD tel que AB = 15 et AD = 9,6.
Placer le point P du segment [BC] tel que BP/BC =5/6
M est un point quelconque de [AD] tel que AM < 8 et on pose AM = x.
La parallèle à (AB) passant par M coupe [BC] en N et [AP] en K.
On considère trois pyramides de même hauteur [TK] :
P1 est la pyramide TABCD ; P2 est la pyramide TAMK et P3 est la
pyramide TPNK.
Partie A
a. On se place dans le triangle ABP où on remarque que BP = 8. Démontrer que AP = 17.
b. Exprimer, en fonction de x, la longueur PN puis la longueur NK.
c. Exprimer, en fonction de x, l'aire du triangle PNK.
d. Montrer que MK =x et en déduire l'aire du triangle AMK en fonction de x.
e. Déterminer x pour que l'aire du triangle AMK soit égale à l'aire du rectangle ABCD divisée par 15.
f. Les triangles AMK et PNK peuvent-ils avoir la même aire ?
Si oui, pour quelle(s) valeur(s) de x ?
Partie B : On donne TK = 10 cm.
a. Calculer le volume V1 de P1.
b. Exprimer en fonction de x le volume V2(x) en cm3 de P2.
c. Pour quelle valeur exacte de x a‑t‑on 36 V2 = V1 ?
d. Déterminer par lecture graphique :
l'image de 6 par V2 ;
l'antécédent de 50 par V2.
e. Retrouver les résultats précédents par des calculs.

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