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Différence d'un cube est un carré
Bonjour,
Pouvez-vous s'il vous plaît me dire si j'ai bien compris l'exercice suivant :
Démonstration : Nombres tels que la différence de leurs cubes est un carré et la différence de leurs carrés, un cube.
a) Montre que la différence 10 cube - 6 cube est un carré .
Ma réponse :
3-3 = 2 car la différence d'un cube c'est un carré
donc 10 cube - 6 cube = 10² - 6 ² = 4²
b) Montre que la différence 10 ² - 6² est un carré .
Ma réponse :
2-2=3 car la différence d'un carré c'est un cube
donc 10 ² - 6 ² = 10 cube -6 cube = 4 cube
Merci d'avance pour votre réponse.
suny05
Bonjour, beaucoup d'erreurs !!
la différence d'un cube c'est un carré
ça ne veut rien dire du tout !
2-2=3
ha bon ?
10 cube - 6 cube = 10² - 6 ² = 4²
tu crois vraiment que a3-b3 = a2-b2 = a-b 
enlève toi cette idée de la tête parce que c'est totalement faux.
d'ailleurs calcule 10²-6² = 100 - 36 = 64 et tu verras que ça ne fait pas 4²=16
10 cube -6 cube = 4 cube
faux aussi bien sûr, on a pas du tout a3-b3 = (a-b)3
n'invente pas des identités remarquables !!!
ma rectification est-elle bonne ?
10 cube - 6 cube = ( 10-6) cube = 64
64 = 8 ²
10 ² - 6² = (100-36)² = 64
64 = 4 cube
Merci pour votre réponse
suny05
Maintenant je suis sure que c'est bon, ai-je raison ??
a) Montre que la différence 10 cube - 6 cube est un carré .
10 cube - 6 cube =(1000-216)cube = 784
784 = 28²
b) Montre que la différence 10 ² - 6² est un carré .
10 ² - 6² = (100-36)² = 64
64 = 4 cube
Merci pour votre réponse et pour votre aide
suny05
oh pardon je me suis trompé lorsque j'ai écrit la consigne.
Il est indiqué : Montre que la différence 10² - 6² est un cube.
Merci beaucoup pour m'avoir aidé.
sunu05
Juste un petit bémol.
Quand tu vas recopier ne pas écrire
103 - 63 = (1000 - 216) au cube
C'est 103 - 63 = 1000 - 216 (et c'est tout)
Idem pour 102 - 62 = 100 - 36 (et c'est tout)
Mais tu as bien bossé.
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