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difficile limite de tan

Posté par
sherlockabc7 04-03-18 à 16:12

f(x)=(tan ³x+ tan ³2x+ tan ³3x)/(tan ³4x+ tan ³5x+ tan ³6x)

et plus generalement y'a-t-il une limite precis de
g(x)= (∑(kde1versn)tan³kx)/(∑(kde n+1vers2n)tan³kx
et je veux aussi savoir si il y a un role de tan³ ou bien c'est la meme chose pour tan ^a /a include N

Posté par
Glapion Moderateurre : difficile limite de tan 04-03-18 à 16:24

Bonjour,
quand x tend vers quoi ? 0 ?

je ne sais pas trop ce que tu appelles un rôle mais oui tan³ x = (tan x)3 = tan x * tan x * tan x

Posté par
sherlockabc7re : difficile limite de tan 04-03-18 à 18:09

C'est :calcule la limite de f(x)
Limf(x)
x→0
Je veux s'il aura un change si je remplace tan ³ par tan^a
Et quels changes auront ils (si ils existent)

Posté par
sherlockabc7re : difficile limite de tan 04-03-18 à 18:10

Je veux savoir s'il aura un change si je remplace tan ³ par tan^a
Et quels changes auront ils (si ils existent)

Posté par
sherlockabc7re : difficile limite de tan 04-03-18 à 18:41

Mon essaie
On va le diviser pour avoir
Lim tan ³ x/(tan ³ 4x+tan ³ 5x+tan ³ 6x)...
(Lim tan ³ 4x/tan ³ x +tan ³ 5x/tan ³ x+tan ³ 6x/tan ³ x)^-1
Et la meme methode pour les autres pour avoir
1/405 + 1/50.625 + 1/12.66
Puisqu'on a
Lim (tanrx)^a/(tantx)^b = r^a/t^b
Lim ~ lim
            x→0

Posté par
Glapion Moderateurre : difficile limite de tan 04-03-18 à 18:59

Citation :
Je veux savoir s'il aura un change si je remplace tan ³ par tan^a

changement ? si a=3 non, tan^3 x ou tan3 x

je comprends le début de ton calcul mais 1/405 + 1/50.625 + 1/12.66 je ne vois pas du tout comment tu trouves ça ??

Posté par
larrechre : difficile limite de tan 04-03-18 à 19:01

Bonjour,

On a effectivement lim_{x\to {0}}\left(\dfrac{tan mx}{tan px}\right)^n=\left(\dfrac{m}{p}\right)^n

En mettant (tanx)^3 en facteur au numérateur et (tan(4x))^3 en facteur au dénominateur, on en déduit que  

lim_{x\to {0}}\dfrac{(tanx)^3+(tan2x)^3+(tan3x)^3}{(tan 4x)^3+(tan5x)^3+(tan6x)^3}=\dfrac{1+2^3+3^3}{4^3+5^3+6^3}= \dfrac{4}{45}

ce qui se généralise

Posté par
sherlockabc7re : difficile limite de tan 04-03-18 à 19:38

Peut-etre j'ai tromper en calcules
Mais tan0=0 donc lim→0=0/0
une formule inconue
mon idee c'est pour calculer un limite de f(x)+g(x)
                     ------------
                     h(x)+k(x)
On peut le diviser en
lim f(x)/h(x)+k(x)=(limh(x)/f(x) + limk(x)/f(x))^-1
La methode est-il vrai pour toujour
(Sauf F Inconnu)

Posté par
sherlockabc7re : difficile limite de tan 04-03-18 à 19:43

J'ai pas bien compris:" En mettant (tanx))³en facteur au numérateur et (tan(4x))³en facteur au dénominateur, on en déduit que  
Limf(x)=4/5
x→0

Posté par
sherlockabc7re : difficile limite de tan 04-03-18 à 19:45

REMARQUE

f(x)
-----=f(x)/g(x)
g(x

sherlockabc7 @ 04-03-2018 à 19:38

Peut-etre j'ai tromper en calcules
Mais tan0=0 donc lim→0=0/0
une formule inconue
mon idee c'est pour calculer un limite de f(x)+g(x)
                     ------------
                     h(x)+k(x)
On peut le diviser en
lim f(x)/h(x)+k(x)=(limh(x)/f(x) + limk(x)/f(x))^-1
La methode est-il vrai pour toujour
(Sauf F Inconnu)
)
REMARQUE

f(x)
-----=f(x)/g(x)
g(x

Posté par
sherlockabc7re : difficile limite de tan 04-03-18 à 19:52

Et si vous avez des exercices avec ou
Pourriez-vous les partager avec moi puisque notre maitre aime bien nous donner les exercices les plus difficiles

Posté par
larrechre : difficile limite de tan 04-03-18 à 21:19

C'est assez pénible à écrire, mais

\dfrac{(tanx)^3+(tan2x)^3+(tan3x)^3}{(tan 4x)^3+(tan5x)^3+(tan6x)^3}=\left(\dfrac{tanx}{tan4x}\right)^3 \left(\dfrac{1+\left(\dfrac{tan2x}{tanx}\right)^3+\left(\dfrac{tan3x}{tanx}\right)^3}{1+\left(\dfrac{tan5x}{tan4x}\right)^3+\left(\dfrac{tan6x}{tan4x}\right)^3}\right)

et on passe aux limites

Posté par
sherlockabc7re : difficile limite de tan 05-03-18 à 12:28

Bonjour
J'ai bien compris
Pardon de te deranger (j'ai quelque prblemes avec les grands calcules)
J'ai utilisé une autre methode et j'ai les mêmes resultats

Posté par
larrechre : difficile limite de tan 05-03-18 à 12:37

No problem sherlockabc7, c'est que je ne maîtrise pas parfaitement le Latex, c'est tout ce que je voulais dire ,


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