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Difficulté pour déterminer des réels, exercice sur les limites
Bonjour,
Je suis en première et j'ai un exercice de maths sur les limites et les asymptotes à faire pour le 2 mai.
Seulement je suis déjà bloquée dès la première question, j'ai consulté les autres topics concernant des exercices du même type mais aucun d'entre eux ne m'a réellement aidé.
Voici mon exercice:
Soit f définie sur ]2; + l'infini[
par f(x)=x²/(x-2)
Il faut déterminer les réels a, b et c tels que, pour tout réel x compris dans l'ensemble de définition,
f(x) = ax + b + (c/(x-2))
Naturellement, j'ai essayé de décortiquer la fonction, au mieux j'arrive à (x*x) (1/(x-2)
Je sais que ce n'est pas très brillant mais je ne vois pas comment je pourrais parvenir à une somme et non un produit sachant qu'il y a x² au numérateur...
J'ai trouvé un exemple corrigé dans mon manuel mais seules les solutions sont données et donc cela ne me permet pas de comprendre le développement !
Je n'arrive pas à savoir s'il y a un théorème ou une formule, voire une identité remarquable qui m'échappe.
Je vous remercie d'avance pour votre aide.
Sabrina
bonsoir,
plusieurs s'offrent à toi.
-> tu réduis au meme dénominateur et tu identifis les coefficients avec ta fonction de départ.
-> tu fais cette méthode plus rapide:
Merci pour vos réponses
Seulement j'aimerai comprendre la démarche à suivre:
¨Je réduis au même dénominateur:
ax(x-2)/(x-2) + b(x-2)/(x-2) + c/(x-2) ????
Je suis désolée mais je ne vous suis pas !
et dans une semaine : bac blanc... euh pmf comme diraient mon prof de maths...
j'avoue qu'après (ax²-2a + bx - 2b + c) / ((x - 2)
je sèche un peu...
pmf = peut mieux faire, j'y ai droit à chaque bulletin !
merci beaucoup
je pense avoir compris même si mon prof est fou de nous donner ça vu notre niveau, quasi négatif...
bon courage pour la rentrée et le bac blanc
Sabrina
Je retiens le pmf 
C'est classique comme exo en première, donc ton prof n'est pas fou, il fait le programme 
Merci bonne rentrée toi aussi 
Bonjour a tous
je me permet de relancer ce sujet car j"ai un dm a faire aussi dans le même genre
le petit "hic" c'est que meme avec vos methose j'ai un probleme je n'arrive pas a arriver a l'autre fraction:
on a f(x)=(x²-x-1)/(x-2)
il faut determiné les réels a, b et c tels que :
f(x)=ax+b+(c)/(x-2)
ca ressemble a l'exercice donc je met sur le meme denominateur;
(ax²-2ax+bx-2b+c)/(x-2)
(ax²-x(2a+b)-2b+c)/(x-2)
donc:a=1
2a+b=-1 ; 2*1+b=-1 ; b=-3
-2b+c=-1 ; -2*(-3)+c=-1 ; c=5
donc: a=1
b=-3
c=5
je me retrouve avec :f(x)= (x²+x+11)/(x-2) 
:?
pouvez-vous m'aidez a trouver l'erreur svp??
bonjour,
tu as fait le plus gros du travail seulement des erreurs:
(ax²+x(b-2a)-2b+c)/(x-2)
...
-2b+c=-1 et b-2a=-1
<=> -2*1+c=-1 b=-1+2
<=> c=1 b=1
donc a=1; b=1 et c=1.
Par conséquent
peu importe que tu mettre x ou -x en facteur par contre il faut faire attention aux signes.
On choisit de mettre -x en facteur:
f(x)=(ax²-x(2a-b)-2b+c)/(x-2)
par identification on a le système:
a=1
-(2a-b)=-1
-2b+c=-1
d'accord ?
ah oui je vois
oki merci du reseignement je vais a present m attaquer a l etude de variation de la fonction merci!!
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