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Dimension d un terrain avec une dérivation...
Bonjour !
Voici un extrait d'exercice sur lequel j'aurais besoin d'un éclaircissement:
On désire clôturer un terrain rectangulaire de 450m2, dont un côté s'appuie sur le bord rectiligne d'une rivière, de façon que la longueur soit minimale.
On note x la longueur du côté du terrain.
J'ai réussi à touver que la longueur de la clôture fait : l(x)= x+(900/x)
Mais la question suivante est : Donner alors les dimensions du rectangle recherché et la longueur de la clôture correspondante.
Je pense qu'il faut utiliser la dérivée de l(x), mais pourquoi ?! 
En espèrant que vous pourrez "éclairer ma lanterne" et en vous remerciant par avance !!
Bon weekend !
Bonjour,
la longueur l(x) est minimale si la fonction l admet un minimum. Si cette fonction présente un minimum, la dérivée l'(x) s'annule.
Exprime donc la dérivée l'(x) et étudie le signe de celle-ci. Regarde quelles sont les variations de la fonction l et regarde si l'extremum rencontré (s'il existe) correspond bien à un minimum.
Avec la valeur de x pour laquelle l est minimum, tu en déduis la longueur du périmètre du terrain à clôtuer.
Bon courage, Matthieu.
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