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..distance d un point a une droite
coucou voila mon problème:
On donne les points A(2;3;0), B(2;3;6) et M(4;-1;2).l'objectif
est de calculer la distance de M a la droite (AB).
1.Démontrer que tout point K de la droite (AB) a des coordonnées de la forme
(2;3;z)
2.Exprimez MK² en fonction de z
3.Pour quelle valeur de z la distance MK est-elle minimale?
4.Exprimer alors la distance MK de M a la droite (AB)
Merci bocou de votre aide
Bonsoir
tu as ici
xA=xB et
yA =yB
cela signifie que les points A et B ont même projection sur le plan (O;i;j)<<.
ils sont par conséquent tous deux sur une // à Oz passant par le
point (2;3;0)
Et si (AB) est cette droite, tout point de cette droite aura pour projection
sur (O;i;j) le point (2;3;0) et ses coordonnées seront donc bien
de la forme
(2;3;z)
MK²=(2-4)²+(3+1)²)²+(zk-2)²=20+(zK-2)²
3) il est évident que cette distance sera minimum quand
zK=2
4)tu as alors
MK²=20
MK=V20=2V5
Bon travail, mais ce n'était pas bien sorcier
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