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distance d'un point à une parabole
bonjour a tous,
je suis confrontée a une problème que je n'arrive pas à résoudre :
dans un repère orthonormal (O,i,j), P est la parabole d'équation y=x² et A le point de coordonnées (2;0). Le but de l'exercice est de trouver Msur P tel que AM soit minimale.
Notons x l'abscisse d'un point M de P. Vérifier que :
AM²=x[sup][/sup]4+x²-4x+4
l'exercice n'est pas dans son intégralité. ce n'est que cette question que je n'ai pas pu traité.
bonjour,
si M d'abscisse x appartient à P alors son ordonnées est x²
AM² = (x-2)²+(x²-0)² = x²-4x+4+x4
merci beaucoup pour votre réponse mais je nai pas compris comment vous arrivè a ce résultat
pouvez vous svp me donner toute les étapes afin de mieux comprendre merci.
Il est écrit dans l'énoncé : "Notons x l'abscisse d'un point M de P"
donc M est un point de P
M a pour coordonnées (x;y) or y=x² donc M (x;x²)
A(2;0)
ensuite j'applique simplement le formule de la distance entre A et M
AM² = (xM-xA)²+(yM-yA)²
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