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Niveau troisième
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Distance dans le plan(trigonométri ds le traingle,...)

Posté par la fille en détr (invité) 22-01-03 à 17:07

TRigonométrie dans le traingle
Construire à une échelle donnée
Thorème de pythagore

Un bateau est amarré par sa proue (av du bateau)A  , à une bouée B ,
située au niveau de la mer .
Les mesures des longueurs ont exprimées en mètres.


Le bateau est représentée comme un paralélograme est A se situe en haut
a droite du dessin
(La diagonal des coté vont en descendand de gauche a droite)(\)
1. a Le traingle ABC est rectangle en  C , l'angle ABC mesures
30°
On a AB= 6, montrer que AC =3

b) Construire le traingle ABC , à l'échelle 1/100
c) Calculer la longueur BC, on donnera le résultat arrondi au décimètre

2.On veut calculer DB.
a) Sachant que AD = 4 , Calculer DC , dont on donnera une valeur arrondie
au décimètre

b) En déduire DB , arrondi au mètre

Posté par moïse (invité)re : Distance dans le plan(trigonométri ds le traingle,...) 23-01-03 à 12:14

1°/ Il faut te rappeler des règles de calcul des sinus, cosinus et
tangentes.

(Moyen mémotechnique : SOHCAHTOA) qui signifie

    SOH : Sinus = Opposé / Hypothénuse
    CAH : Cosinus = Adjacent / Hypothénuse
    TOA : Tangente = Opposé / Adjacent

Dans ton cas, tu connais l'hypothénuse et tu cherche la longueur
du segment opposé. Tu vas donc utilisé le sinus.
Tu obtiens :
sinus(30°) = [AC] / 6, soit
[AC] = 6 * sinus(30°) = 6 * 0.5

2°/ Je te laisse faire

3°/ Tu vas utiliser pythagore dans le triangle ABC, soit :
AC^2 + BC^2 = AB^2 ou encore
BC = racine(AB^2 - AC^2)

4°/ Tu vas encore utiliser pythagore dans le petit triangle ADC.

Voilà, tu derais t'en sortir, sinon dis le moi.



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