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Niveau troisième
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distance entre deux nombres

Posté par
ninou09
24-04-18 à 11:37

Bonjour à tous,
J'ai un problème car j'ai un exercice à rendre mais je n'y comprends rien.

On s'intéresse à l'expérience aléatoire suivante : on choisit au hasard deux nombres entre 0 et 1 et on regarde si la distance entre ces deux nombres est inférieure à 0,5. On souhaite estimer la probabilité de l'évènement A "La distance est plus petite que 0,5".
Cette expérience peut être simulée sur un tableur grâce à la fonction "ALEA()" qui renvoie un nombre choisi au hasard entre 0 et 1.

Question : Faire une conjecture sur la probabilité de l'évènement A.

Posté par
BoboSalut
re : distance entre deux nombres 24-04-18 à 11:49

Bonjour,

comme demandé dans l'énoncé, utilise un tableur pour coder l'expérience.

Tire deux nombres (notés x et y par exemple) entre 0 et 1, avec la fonction ALEA() indiquée.

Regarde leur distance (comment fais-tu, sachant qu'une distance est supérieure ou égale à 0?)

Ensuite regarde si cette distance calculée précédemment est inférieure à 0.5.


Déjà code ceci, pour une seule expérience.

Posté par
mathafou Moderateur
re : distance entre deux nombres 24-04-18 à 12:11

Bonjour,

encore un problème stupide ...
avec un tableur on ne pourra faire au mieux de façon raisonnable que une 100 aine de tirages
largement insuffisant pour avoir une valeur significative de cette probabilité !!

mais bon, on peut toujours faire ce qui est demandé ...
et s'armer de patience pour étirer les formules vers le bas sur au moins 10000 lignes
(100² car on tire indépendamment deux valeurs)

Posté par
BoboSalut
re : distance entre deux nombres 24-04-18 à 12:13

mathafou

Oui c'est un problème assez ennuyeux pour un collégien...

ninou09 Vous n'utilisez que les tableurs, ou avez-vous déjà fait un peu de "programmation" avec un logiciel en cours?

Posté par
ninou09
re : distance entre deux nombres 24-04-18 à 12:28

d'accord, j'ai compris ...
merci beaucoup

Posté par
mathafou Moderateur
re : distance entre deux nombres 24-04-18 à 12:36

l'exo demande de le faire avec un tableur histoire de s'exercer à utiliser un tableur
même si les résultats finaux seront "un peu douteux"

ceci dit on est bien d'accord que le faire avec de la programmation est bien plus adapté à la résolution d'une telle question.
mais faisons déja l'exo tel qu'il est demandé (avec le tableur)

on peut organiser ce tableur de la façon suivante :

distance entre deux nombres

(un exemple d'exécution, les valeurs changent chaque fois qu'on rafraichit les calculs),
le but du problème est de trouver quelles formules mettre dans les cases des deux premières lignes (au plus)
et ensuite on "tire" vers le bas autant qu'on veut, ou qu'on peut.



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