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distance minimale
Bonjour!! Voilà j'ai quelques petits problèmes à résoudre cet exercice.... Merci d'avance à tous ceux qui auront l'amabilité de m'aider...
Dans le plan muni d'un repère orthonormal, on considère la courbe (C) d'équation y=
et le point A de coordonnées (2;0)
*l'objectif de cet exercice et de déterminer le point de la courbe (C) le plus proche de A.
Soit x un réel positif et M le point de la courbe (C) d'abscisse x.
1)Exprimer AM en fonction de x
2)Soit f la fonction définie sur + par f(x)= (x-(3/2))²+(7/4)
a)Quelle relation existe-t-il entre AM et f(x)?
b)Etudier les variations de f sur chacun des intervalles [0;(3/2)] et [(3/2); + infini[
c)En déduire les coordonnées du point M pour lequel la distance AM est minimale et précisez la valeur de ce minimum.
Voilà merci d'avance!!
Bonjour,
1) On AM2=xM2-xA2+yM2-yA2
avec xA=2, yA=0 et yM2=xM
Donc AM2=xM2+xM-4
càd AM2=(x+1/2)2-17/4
bonjour
Soit M(x; un élément de la courbe on a; A(2;0) Donc
AM²=(x-2)²+= (x-2)²+x=x²-3x+4=(x-3/2)²+7/4 = f(x)
Re-bonjour,
Je crois que je suis un )eu fatigué!
Toutes mes excuses pour cette erreur impardonnable
A+
merci dc apré jen déduis que AM=f(x)
é pr letude de variation je trouve que la fontion est croissante sur lé 2 intervalle alor qu'elle est décroissante sur le 1ere et croissante sur lautre...
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