Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau première
Partager :

distance minimale

Posté par minorityman (invité) 22-12-05 à 15:28

Bonjour pour la rentré j'ai un devoir de math a rendre et je bloque sur les 2 derniere questyion dun eercice :s:s
si quelqun pouvait maider , en vous remerciant d'avance




L'espace est rappporté au repre orthogonal (O;i,j,k)
On nomme A le point de coordoné (2;3;2)
Dans le plan P de repre (O ;i;j) On designe par D la droite d'equation y=x
M est un point de cette droite

3) Deterliner la position de M0 du point Mpour que la distance AM soit minimale.

4) Demontrer que la droite (AM0) est orthogonale a D

Posté par
jacques1313
re : distance minimale 22-12-05 à 15:32

y=x est l'équation d'un plan...

Posté par minorityman (invité)re : distance minimale 22-12-05 à 16:07

je ne comprend pas le sens de ta reponse :s
merci

Posté par
jacques1313
re : distance minimale 22-12-05 à 16:37

Ah c'est ma faute, j'ai pas lu que c'était dans le plan (O, , )

Posté par minorityman (invité)re : distance minimale 22-12-05 à 16:45

je bloque vraiment desus :s:s
merci

Posté par minorityman (invité)re : distance minimale 22-12-05 à 16:58

je precise dans l'enoncé M0 est un point
merci de votre aiddeee!!!
je commence a marracher qq cheveux  sur cet exo :s lol

Posté par
jacques1313
re : distance minimale 22-12-05 à 19:09

Donc la droite D a pour équations :
x=y et z=0

3)
Un point M sur cette droite s'écrit (x, x, 0)
\vec{AM}=(x-2, x-3, -2)
AM=\sqrt{(x-2)^2+(x-3)^2+4} = \sqrt{2x^2-10 x+17}
Le discriminant de du trinôme est négatif, donc la racine est toujours positive.
Pour le minimum, suffit de dériver l'expression de AM et on trouve \frac{2x-5}{\sqrt{2x^2-10 x+17}} qui s'annule pour x=5/2. Je te laisse montrer que c'est un minimum. D'où M0 (5/2, 5/2, 0).

4)
D passe par l'origine, donc un vecteur directeur peut être (1, 1, 0).
\vec{AM0}=(½, -½, -2), d'où un vecteur directeur peut être (1, -1, -4)

Le produit scalaire de ces deux vecteur est nul donc les droites sont orthogonales.

Voili.

Posté par minorityman (invité)re : distance minimale 23-12-05 à 12:07

dans le probleme il y a une autre questioon ou je bloque :s

5) demontrer que pour tous point M il existe une reel X tel que M a pour coordoné (x;x;0)

voila
je tien a remrcié jacques1313 pour son aide d'hier
merci  d'avance

Posté par minorityman (invité)repere dans lespacce 27-12-05 à 20:16

Bonsoir a tous je travail sur un devoir maison mais je bloque sur la premeire question d'un exo :s

L'espace est rapporté au repère orthonormal (O;i,j,k).On nomme A le point de coordonnées (2;3;2).
Dans le planP de repère (O;i,j), on désigne par D la droite d'équation y=x.
M est un point de la droite D.
1.Démontrer que, pour tout point M, il existe un réel x tel que M a pour coordonnées (x;x;0).


Merci d'avance
Bonne fete

*** message déplacé ***

Posté par minotaure (invité)re : repere dans lespacce 27-12-05 à 20:30

salut

M est dans l'espace donc il existe x,y,z reels tels que M a  pour coordonnee (x,y,z) dans le repere (O,i,j,k)

M est un point de D donc ses coordonnees verfient l'equation de la droite.
donc M a pour coordonnees (x,x,0)
de plus M est un point de la droite D qui elle memme est dans le plan P , plan d'equation z=0 (car P a pour repere (O,i,j) )
donc les coordonnees de M verifient l'equation du plan P. donc M a pour coordonnees (x,x,0)

*** message déplacé ***

Posté par minorityman (invité)re : repere dans lespacce 27-12-05 à 20:34

Je vous remercie
Bonne année a vous et  a TOUT LE FORUM
;);)

*** message déplacé ***

Posté par
Océane Webmaster
re : distance minimale 27-12-05 à 21:21

minorityman,
merci de poser toutes les questions ayant rapport avec ton exercice dans un même topic.



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1681 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !