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Distances ; points et plans
1.Calculer les distances respectives du point M(1, 1,−1) aux plans (P) : 2x -3y +4z -1 =0 et (P′) le plan d'équation 2x − y + z − 3 = 0.
2. En déduire la distance du point M à la droite d'intersection des plans (ABC) et (P′).
J 'ai commencé par calculer les distances :
d(M , (P)) =
et
d(M,(P')) =
Mais quant à la déduction, je ne sais pas comment m'y prendre
malou edit > \sqrt{ } pour écrire racine carrée
bonjour
merci
....et point 4 de 
Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci
Ok.
Commences tout d'abord par déterminer l'équation de la droite d'intersection des plans (ABC) et (P′).
C'est au programme ça ?
Suis pas en France et les programmes sont différents
Ok.
Commences tout d'abord par déterminer l'équation de la droite d'intersection des plans (ABC) et (P′).
Je trouve comme équation : (D) : 2x -4y +5 = 0
Il est à observer que, dans l'espace, une telle équation n'est pas celle d'une droite, mais d'un plan.
Bonjour à tous,
Juste pour suivre; il y a le "En déduire" de la question 2) qui me chiffonne; je suis curieux...
>>IdFT tes deux distances sont fausses 
Il est à observer que, dans l'espace, une telle équation n'est pas celle d'une droite, mais d'un plan.
Comment faire alors pour déterminer la distance du point M à la droite d'intersection de (P) et (P') ?
Dommage pour le "en déduire".N'est-ce pas possible de déduire le distance du point M à la droite d'intersection de (P) et (P') à partir de l'équation de leur droite d'intersection?
Une manière de faire, à partir des plans (P) et (P') :
1 - déterminer l'équation paramétrique de la droite (d) d'intersection
2 - déterminer le plan (
) orthogonal à (d) passant par M
3 - déterminer le point d'intersection N entre () et (d)
4 - déterminer la distance MN.
Quant à déduire de 1) la réponse à la question 2)....
Au début du topic, IdFT parle d'un plan dont il a probablement déterminé une équation pour obtenir celle de
.
Il est fort possible qu'il ait commis une erreur et que le plan soit effectivement orthogonal à
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