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dites moi svp si c juste ou pas, changement de variable...
résoudre :
8x^4-3x^3+2x²-3x+8=o
soit la variable X= (x+1/x)
(8x^4-3x^3+2x²-3x+8)/x²
=8x²-3x+2-(3/x)+(8/x)
on remplace les termes en X par la variable :
8X²-3X+2-(3/X)+(8/X²)=0
8(X²+1/X²)-3(X-1/x)+2=o
donne un delta inférieur à o (-55)
donc S=ensemble vide
merci de me dire si j'ai fais des erreurs ou pas !
pourquoi ne cherches tu pas tout d'abord une solution pouquoi passer par un tel changement de variable??
Bonsoir
la méthode n'est pas celle là
divise tout par x²
8x²-3x+2-3/x+8/x²=0
8(x²+1/x²)+2-3(x+1/x)=0
x²+1/x²=(x+1/x)²-2
donc en remplaçant on obtient
8(x+1/x)²-3(x+1/x)-14+0
et en remplaçant x+1/X par X
8X²-3X-14=0
je te laisse continuer, et tu vois que l'ensemble n'est pas vide
une fois que tu as trouvé X1 et X2 tu dois revenir aaux équations
x+1/x=X1 et 1+1/x=X2
tu as 2 équation du second degré que tu dois résoudre.
Bon travail
merci beaucoup, je me disais qu'il y avait un bug
Bonsoir,
Cette équation est en effet une équation réciproque.
Soit
On a donc
On suppose x!=0 et on divise par x^2
=>
=>
=>
La suite est pour vous.
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