Bonjour !

Si ta suite convergeait, alors elle serait, au bout d'un moment, aussi proche que tu veux de sa limite. Essaie de formaliser ça, et vois si tu ne peux pas aboutir à une contradiction !

On doit prouver que :

|un - l| >

Je cherche une méthode niveau lycée (1ere-Tle) simple

Ah oui en effet, puis je ne suis pas sûr que ça aurait été si facile que ça en fait...

Je te propose quelques pistes, mais je ne suis pas sûr qu'elles aboutiront à quelque chose. Quelqu'un de plus doué nous éclairera sans doute !

En attendant, peut-être qu'en utilisant les formules trigo, tu pourrais essayer de calculer cos(n+1) ou encore cos(2n) et -en supposant par l'absurde qu'elle existe-, passer à la limite dans l'égalité pour voir ce que ça donne ?
Il me semble qu'on voit la formule cos(a+b) en terminale

Après réflexion sur papier, je te conseille de calculer cos(n+1) et cos(n-1), et voir ce que tu peux faire d'eux pour tirer des conditions sur ta limite.

Une fois fait, tu peux calculer cos(2n), et te servir de la condition obtenue précédemment, pour aboutir, je pense, à une contradiction

Bonjour,
Je ne sais pas si ma méthode est exactement identique à celle de Boclette, mais en tout cas elle y ressemble. Selon moi, tu peux calculer de 2 façons différentes cos(2n) à l'aide des 2 relations;

cos(a+b)+cos(a-b)=2cos(a)cos(b)   , et
cos(2a)=-1

Et en passant à la limite, tu obtiens 2 limites différentes, d'où la contradiction.
Bonne Soirée