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divisibilité dans N

Posté par
suazer
03-04-16 à 19:05

Bonsoir, comment montrer que :17/3x5^(2n-1)+2^(3n-2). Merci d'avance

Posté par
cocolaricotte
re : divisibilité dans N 03-04-16 à 19:05

Bonsoir

17/3x5^(2n-1)+2^(3n-2)  = 17/3x5^(2n-1)+2^(3n-2)

Posté par
suazer
re : divisibilité dans N 03-04-16 à 19:08

J'ai pas compris

Posté par
cocolaricotte
re : divisibilité dans N 03-04-16 à 19:08

On a bien démontré que 17/3x5^(2n-1)+2^(3n-2)  = 17/3x5^(2n-1)+2^(3n-2)

Posté par
cocolaricotte
re : divisibilité dans N 03-04-16 à 19:08

Tu as lu ta question ?

Posté par
suazer
re : divisibilité dans N 03-04-16 à 19:09

En fait c'est montrer que 17 divise 3x5 (2n-1)+2^(3n-2)

Posté par
suazer
re : divisibilité dans N 03-04-16 à 19:10

Oui c'est une notation

Posté par
jonjon71
re : divisibilité dans N 03-04-16 à 19:49

A part ça, cocolaricotte, tu comptes aider suazer ?

suazer, est-ce que tu as vu le raisonnement par récurrence ?

Posté par
carpediem
re : divisibilité dans N 03-04-16 à 19:51

salut

posons u_n = 3.5^{2n -1} + 2^{3n - 2}

montrer que 17 divise u_n


première méthode :

1/ calculer u_{n + 1} - u_n
2/ raisonner par récurrence


deuxième méthode ::

1/ se "débarrasser" des - dans les exposants
2/ raisonner par congruence

....

Posté par
suazer
re : divisibilité dans N 03-04-16 à 20:39

Ah oui c'est vrai . Merci beaucoup



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