Bonjour,

tes calculs sont corrects (1+4-2+3-1 = 5 non multiple de 7)
l'erreur est dans l'énoncé
7 ne divise pas 1+2⁴⁷+3⁴⁷+5⁴⁷+6⁴⁷

Python dit d'ailleurs "brutalement" :
>>> 1+2**47+3**47+5**47+6**47
3742753493961546229014906006558000377
>>> (1+2**47+3**47+5**47+6**47)%7
5

salut

il semble raisonnable de penser qu'il manque 4⁴⁷ dans la somme

et bien évidemment nul besoin de calculer à quoi est congru chaque terme de cette somme !

Merci beaucoup, je me demandais aussi pourquoi le 4  manquait aussi. Je vous remercie.

de rien

généralisation : à quoi est congru modulo 7 pour n impair ?

Bonjour,

  

Bonsoir,
Il me semble que n impair est presque immédiat, alors que n non multiple de 6 l'est moins

lake : je suis resté "basique" mais avec une variable qui impose de ne pas pouvoir calculer les congruences ... comme l'a fait Pyro96 dans son premier post mais pour autant pouvoir répondre en utilisant la propriété fondamentale des congruences

on peut bien sûr donner le résultat pour tout n !!