Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau première
Partager :

divisibilité sur N (arithmétique)

Posté par
Bilel1233
12-05-18 à 16:18

bonjour,
je trouve quelques difficultés a résoudre ce question
2° Dét les couple (a,b) des entier naturels tel que:
a+b=651 et
PPCM(a,b)/PGCD(a,b)=108
merci.

Posté par
Camélia Correcteur
re : divisibilité sur N (arithmétique) 12-05-18 à 16:24

Bonjour

Je te rappelle que PPCM(a,b)\times PGCD(a,b)=a\times b

Posté par
Bilel1233
re : divisibilité sur N (arithmétique) 12-05-18 à 19:31


bonjour
oui excatement
ici mon essaie  
on pose pgcd(a,b)=d tel que a=a'd et b =b'd donc a+b=651 signifie (a'+b')=651/d
comme pgcd(a,b)*ppcm(a,b)=ab signifie d*108d=d²a'b' signifie 108=a'b'
or d divice 651 et d/108 donc pgcd(a,b)=pgcd(651,108)=3 d'ou il existe deux cas si d =3 et si d=1 (on le demonter a l'aide de produit et somme obtenue ) par suite ........
que pensez-vous ?  je continue
merci

Posté par
flight
re : divisibilité sur N (arithmétique) 12-05-18 à 20:20

salut

a+b=651
ab = pgcd²(a,b).108

pgcd(a,b)=pgcd(651-b,b)=pgcd(651,b) =d   or 651= 3*7*31

alors si d divise 651 il ne peut etre que 3,7,31,21,93,217,651.

à toi

Posté par
flight
re : divisibilité sur N (arithmétique) 12-05-18 à 20:27

j'ai oublié 1...

Posté par
flight
re : divisibilité sur N (arithmétique) 12-05-18 à 20:31

..un seul convient ...

Posté par
Bilel1233
re : divisibilité sur N (arithmétique) 12-05-18 à 23:47

donc on a a=da' et b=db'
S=a'+b'=651/d
p=a'b'=108
d'ou  dois maintenant remplacer pour chaque cas d par div de 651 dans l'ep X²-SX+p=0 ??
merci

Posté par
Cherchell
re : divisibilité sur N (arithmétique) 13-05-18 à 08:00

Regarde ici : http://******
****pas de solution toute faite externalisée***merci***on amène l' élève à la solution sur le forum***

Posté par
Bilel1233
re : divisibilité sur N (arithmétique) 13-05-18 à 20:01

flight merci



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1674 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !