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Niveau sixième
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division euclidienne

Posté par
kevin-06
22-01-09 à 08:41

Bonjour,
Je ne comprends pas ces exercices, quelqu'un peut-il m'aider ?

a- Dans une division euclidienne, le diviseur est 7 et le quotient est 18. Trouve tous les dividendes possibles.

Je n'ai trouvé que 126. Y en a t'il d'autres ?


b - Le reste d'une division euclidienne est 8, le quotient est la moitié du diviseur et le dividende est inférieur à 100.
Trouve toutes les divisions possibles.

?

c - Le dividende d'une division euclidienne est 142. Le reste est 14 et le diviseur est le double du quotient. Trouve cette division.


Vite, à l'aide.

Posté par
Labo
re : division euclidienne 22-01-09 à 09:04

bonjour,
tu as trouvé uns solution celle qui correspond à 18*7=126
c'est à dire un reste égale à 0
tu oublies les autres possibilités.
Quels sont les restes possibles quand tu divises par 7?

Posté par
kevin-06
re : division euclidienne 22-01-09 à 09:16

130 avec un reste de 4
Je cherche encore

Posté par
kevin-06
re : division euclidienne 22-01-09 à 09:20

donc
127 avec un reste de 1
128                  2
129                  3
130                  4
131                   5
132                   6

c'est ça ?

Posté par
Labo
re : division euclidienne 22-01-09 à 09:44

Posté par
Labo
re : division euclidienne 22-01-09 à 09:59

b)
le quotient est la moitié du diviseur donc le diviseur est un nombre ....
le reste est 8 donc le premier nombre ....plus grand que 8 est ....

quel est le quotient ?...
quel est le dividende?...
dividende=quotient*diviseur +reste
continue  ,tu trouves 2 solutions

Posté par
kevin-06
re : division euclidienne 22-01-09 à 13:47

Voilà ce que je pense mais c'est très confus pour moi :

dividende (D) = quotient (q) x diviseur (d) + reste (8)
D = q x d + 8
D < 100
d = 2q puisque d est le double de q

q = 1     d = 2       donc      D = 2 x 1 + 8 = 10
q = 2     d = 4        donc     D = 2 x 4 + 8 = 16
q = 3     d = 6        donc     D = 3 x 6 + 8 = 26
q = 4     d = 8        donc     D = 4 x 8 + 8 = 40
q = 5     d = 10       donc     D = 5 x 10 + 8 = 58
q = 6     d = 12       donc     D = 6 x 12 + 8 = 80

Lorsque je refais les divisions, je trouve :
58 : 10 = 5 et reste 8
80 : 12 = 6 et reste 8

ouf

Posté par
Labo
re : division euclidienne 22-01-09 à 17:16


Citation :
d = 2       donc      D = 2 x 1 + 8 = 10
q = 2     d = 4        donc     D = 2 x 4 + 8 = 16
q = 3     d = 6        donc     D = 3 x 6 + 8 = 26
q = 4     d = 8        donc     D = 4 x 8 + 8 = 40

crois -tu que le diviseur peut-être égal à 2 ;4 ;6 ou 8 si le reste est 8 ?
donc il faut faut commencer par le premier nombre pair supérieur à 8 c'est à dire 10

Posté par
kevin-06
re : division euclidienne 22-01-09 à 20:36

d'accord

Posté par
kevin-06
re : division euclidienne 22-01-09 à 20:52

donc c'est bien 58 : 10  et 80 : 12

Posté par
Labo
re : division euclidienne 22-01-09 à 20:55

oui
58=10*5+8 et 8<10

80=12*6+8 et 8<12

Posté par
kevin-06
re : division euclidienne 23-01-09 à 14:51

Merci Labo.

Posté par
Labo
re : division euclidienne 23-01-09 à 17:34



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