Bonjour,

La division euclidienne vous permettra d'écrire
     3 576 542 507  =  748 * quotient  +  reste.
et le reste est plus petit que le diviseur ...
Avec ça, les questions A,B et C ne résistent plus !
Bonne journée.

bonjour
j'ai le même problème que cyber LN et je suis d'accord avec toi le reste est plus petit que le diviseur donc la réponse B est fausse, mais comment savoir si le reste est un nombre impair ou s'il est nul, sans faire la division ?
merci

Oui,totalement daccord...y a t-il un raport avec le fait que le diviseur est pair et le nombre impair?Si je prends l'exemple (extrêmement simplifié,je l'accorde... ) de 31 par 6,ds ce cas,le reste est forcément impair...dc j'aurais à pripori le même raisonnement ici...Non..?

Bonjour!

a=b*quotient + reste donc a-reste=b*quotient.

Si le diviseur b est pair, a-reste est pair donc a et le reste sont de même parité

ouille...Je ne saisis pas tout..Ds mon exemple,je n'ai pas le diviseur,je ne peux me baser que sur a et le quotient..?

bonjour
3 576 542 507 = (748*quotient) plus reste

le reste n'est pas pair car (748*quotient) plus reste donnerait un reste pair; donc le reste est impair; à fortiori il n'est pas nul

quotient est tel que 748*quotient <= 3 576 542 507 < 748*(quotient+1)
en ôtant 748*quotient à cette inégalité :
0 <= 3 576 542 507-(748*quotient) < 748
0 <= reste < 748
le reste ne peut être égal à égal à 849

en divisant par 1000, on obtient un quotient plus petit ou égal, mais égal à 3 576 542; le quotient est donc bien strictement supérieur à trois millions et demi

en divisant par 100, on obtient un quoitient plus grand ou égal, mais égal à 35 765 425: le quotient est donc bien strictement inférieur à cinquante millions

les élèves qui passaient leur 'certif' d'études primaires dans les années 1930 n'avaient pas non plus de calculatrice !