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division par 7 par 11 par 13
Voilà, je suis une maman qui essaye d'expliquer les exercices de math à sa fille en classe de 6ème, pas toujours simple...
Donc l'exercice est le suivant:
a) Choisir un nombre entier de 3 chiffres et l'écrire 2 fois de façon à obtenir un nombre entier de 6 chiffres( alors là j'ai trouvé ex: 102102)
b)diviser ce nombre de 6 chiffres par 7 (résultat:14586)
diviser le résultat par 11= 1326
diviser le résultat par 13= 102
c) pareil avec un autre nombre entier de 3 chiffres
La question du professeur (Peux-tu expliquer ce curieux résultat???)
Et alors là le néant, je ne sais pas expliquer pourquoi ce résultat, quelqu'un pourrait-il expliquer à la littéraire que je suis car je suis vraiment perdue.
D'avance un grand merci
diviser le nombre abcabc par 7, puis par 11, puis par 13
revient à diviser abcabc par 1001 (7*11*13)
multiplier abc par 1001 = abc * (1000 + 1) = abc000 + abc = abcabc
...
Bonsoir
Soit abc le nombre de 3 chiffres = 100a + 10b + c
13*11*7 = 1001
Le nombre de 6 chiffres peut s'écrire 100000a + 10000b + 1000c + 100a + 10b + c = 100100a + 10010b + 1001c = 1001*100*a + 1001*10*b +1001c = 1001*(100a+10b+1) = 13*11*7*(100a+10b+c)
donc divisible par 13,11,7
A+
merci à vous deux pour ces réponses mais j'avoue que c'est un peu compliqué pour moi et même si je comprends ce que vous voulez dire je ne sais pas comment l'expliquer à ma fille de 11 ans mais bon je vais essayer et encore un grand merci
Poussin 92
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