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DM 1ère spé, dérivation

Posté par
flamantrose18
06-03-21 à 16:58

Bonjour, j'ai un dm de maths à faire et il y a une question où je suis bloquée...

Déterminer une équation de (delta), la tangente à la courbe Cf.

On sait que : . (delta) est parallèle à la droite d'équation y=2x
                             . f(x)=x^3+3x^2+2x+1
                             . et j'ai trouvé que f'(x)=3x^2+6x+2
Ma seule piste est que "deux droites sont parallèles si elles ont le même coefficient directeur." Le coeff directeur de y=2x est 2 donc celui de (delta) est aussi 2.  Mais après ça je sais pas quoi faire...
Si quelqu'un pouvait m'éclairer ce serait sympa

Posté par
carpediem
re : DM 1ère spé, dérivation 06-03-21 à 17:24

salut

déjà donner un énoncé exact est complet ...

donc il semble que tu veux que f'(x) = 2 ...

Posté par
hekla
re : DM 1ère spé, dérivation 06-03-21 à 17:26

Bonjour

Interprétation géométrique du nombre dérivé f'(a) :coefficient directeur de la tangente  au point d'abscisse a à la courbe représentative de f

Posté par
flamantrose18
re : DM 1ère spé, dérivation 06-03-21 à 19:04

Bonsoir, voici l'énoncé:
On considère une fonction f définie sur l'intervalle [-3;2] par f(x)=x^3+3x^2+2x+1 et dont la représentation graphique Cf est donnée ci-dessous. Les points A (-2;1), B(0;1) sont sur la Courbe Cf.
La tangente Cf au point d'abscisse -2 est parallèle à la droite d'équation y=2x. On appelle (delta) la tangente à Cf au point d'abscisse -2.
a. déterminer une équation de (delta).

Après il y a d'autres questions mais j'ai réussis à les faire.
DM 1ère spé, dérivation

Posté par
Nunusse
re : DM 1ère spé, dérivation 06-03-21 à 19:25

Bonsoir,

Tu pars de la formule de l'équation de tangente et tu remplaces.   est la tangente à Cf, tu as la fonction associée à cette courbe. Tu peux trouver f(-2) et tu peux aussi avoir f'(-2). On dérive, on calcule et on remplace

Posté par
hekla
re : DM 1ère spé, dérivation 06-03-21 à 19:33

Bonsoir

Pourquoi les trouver on les a  f(-2)=1 et f'(-2)=2 puisque c'est la tangente en A

Posté par
Nunusse
re : DM 1ère spé, dérivation 06-03-21 à 19:41

ah oui, c'est encore plus rapide alors.

Posté par
flamantrose18
re : DM 1ère spé, dérivation 06-03-21 à 19:59

J'ai pas compris votre raisonnement. Je dois trouver l'équation de (delta)...

Posté par
hekla
re : DM 1ère spé, dérivation 06-03-21 à 20:04

On vous demande tout simplement d'écrire l'équation d'une droite dont on connaît le coefficient directeur et un point.

Posté par
flamantrose18
re : DM 1ère spé, dérivation 06-03-21 à 20:17

Ok mais je fais comment ?

Posté par
Nunusse
re : DM 1ère spé, dérivation 06-03-21 à 20:21

quel est la forme générale de l'équation d'une tangente ?

Posté par
flamantrose18
re : DM 1ère spé, dérivation 06-03-21 à 20:27

y=ax+b !!!
Don si je fais bien le lien je remplace a par 2 et après je choisis un point pour trouver b ?!

Posté par
hekla
re : DM 1ère spé, dérivation 06-03-21 à 20:29

Il n'y a pas à le choisir c'est A.

Posté par
flamantrose18
re : DM 1ère spé, dérivation 06-03-21 à 20:31

donc on a A(-2;1) et y=-2x+b
donc au final j'obtiens comme équation y=-2x-3
C'est ça ?

Posté par
hekla
re : DM 1ère spé, dérivation 06-03-21 à 20:37

Non

vous avez écrit

Citation :
Le coeff directeur de y=2x est 2 donc celui de (delta) est aussi 2.


Que vois-je ?  -2

 y=2x+b

1=-2\times 2+b d'où b=5 Ce qui correspond au graphique

Posté par
flamantrose18
re : DM 1ère spé, dérivation 06-03-21 à 20:39

Ah oui pardon
J'ai tout compris merci pour votre aide

Posté par
hekla
re : DM 1ère spé, dérivation 06-03-21 à 20:40

De rien



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