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Niveau troisième
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DM 3eme Math

Posté par
JeHaieLesDM
06-05-16 à 10:41

Bonjour,

Voilà j'ai un DM a rendre pour Mardi, j'ai déjà réussis un exercice, mais le reste devient compliqué .. Mon professeur veut nous faire travailler des sujets de brevet pour nous entrainer, ce qui est normal, mais je trouve que la difficulté monte de plus en plus .. J'aimerais de votre part recevoir un peu d'aide sur au moins 1 exercice ( c'est le dernier, que je trouve très difficile:

----------------------------

On désigne x la longueur d'un rectangle et par y sa largeur, exprimés en cm. Le périmètre de ce rectangle est de 16cm. Si on ajoute 3 cm a la longueur et si on double la largeur, le périmètre devient 28cm.
Déterminer en justifiant toutes les étapes, l'aire de ce rectangle.

-------------------------

Le prof nous a donner une aide:

2x + 2y = 16
2x + 4y = 28-16

J'ai essayer de résoudre ce système de deux équations a deux inconnus, mais je trouve un résultats négatifs, et je trouve cela étrange..

Si quelqu'un pourrait m'aider, sa serait vraiment gentil.

Cordialement,

Posté par
JeHaieLesDM
re : DM 3eme Math 06-05-16 à 11:14

Je viens d'essayer de résoudre ce que le profs nous a donnés:

2x + 2y = 16                     ( X4 )
2x + 4y = 28-16 12                 (X2)

-> On a multiplié les lignes pour éliminer soit x soit y ( ici on élimine y )

8x + 8y = 64                     L1
4x + 8y = 24                     L2

-> Ici, on soustrait les deux équations, pour trouver x

L1 - L2 -> 4x = 40
                        x  = 40/4
                        x = 10

-> On reprend une équations des deux premières, en replaçant le x par 10, puis on effectue le calcul.

2x + 4y = 12
2 X 10 + 4y = 12
20 + 4y = 12
4y = 12-20
4y = -8
y= -8/4
y= -2

Voilà, je doute que j'ai bons, j'attends votre avis.

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : DM 3eme Math 06-05-16 à 11:21

Bonjour,
le système n'est pas le bon.....

Citation :
On désigne x la longueur d'un rectangle et par y sa largeur, exprimés en cm. Le périmètre de ce rectangle est de 16cm.

ce qui te donne comme 1ère équation
2x+2y=16

Citation :
Si on ajoute 3 cm a la longueur et si on double la largeur, le périmètre devient 28cm.

ce qui te donne comme 2nde équation
2(x+3)+2\times 2y=28
soit

2x+6+4y=28
 \\ 
 \\ 2x+4y=28-6

d'où le système à résoudre

2x + 2y = 16 
 \\ 2x + 4y = 28-6

Posté par
JeHaieLesDM
re : DM 3eme Math 06-05-16 à 11:23

Un amis de ma classe ma dit que je me suis tromper dans l'équation;

Ce n'est pas celle ci, mais la vrai est:

2x+2y = 16
2x+3y= 28-16 -> 12

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : DM 3eme Math 06-05-16 à 11:36

as-tu lu mon post ?

la 2nde équation du système est
2x+4y=22

Posté par
JeHaieLesDM
re : DM 3eme Math 06-05-16 à 11:41

Tilk_11 @ 06-05-2016 à 11:21

Bonjour,
le système n'est pas le bon.....
Citation :
On désigne x la longueur d'un rectangle et par y sa largeur, exprimés en cm. Le périmètre de ce rectangle est de 16cm.

ce qui te donne comme 1ère équation
2x+2y=16

Citation :
Si on ajoute 3 cm a la longueur et si on double la largeur, le périmètre devient 28cm.

ce qui te donne comme 2nde équation
2(x+3)+2\times 2y=28
soit

2x+6+4y=28
 \\ 
 \\ 2x+4y=28-6

d'où le système à résoudre

2x + 2y = 16 
 \\ 2x + 4y = 28-6
Tilk_11

Merci beaucoup, j'ai réussis à trouver un résultat qui semble bon ( x= 5 et y= 3 )
Donc, maintenant je n'ai plus qu'a faire la formule de l'aire d'un rectangle ( longueur x largeur ) ce qui me ferais donc faire 5x3 = 15cm² ?

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : DM 3eme Math 06-05-16 à 13:52

oui, c'est bon...



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