Bonsoir

Ce que tu as trouvé est impossible car dans ta deuxiéme expression, f est de degré 2 alors que d'aprés la premiére expression, elle est de degré 4. Vérifie ton calcul

ba en fète je pose X=x²
donc mon expression devient f(X)=2X²-X-1
je mets sous forme canonique j'obtiens ainsi:
f(X)= 2(x-1/4)²-3/2
je remplace les X par x² et j'ai 2(x²-1/4)²-3/2
et ensuite je fais des identités remarquable et j'obitens 2(x-1/2)(x+1/2)-3/2 pourquoi c'est impossible?

Il manque un carré ...

tu as x²-1/4=(x-1/2)(x+1/2) effectivement
donc :
(x²-1/4)²=(x-1/2)²(x+1/2)²

mais comment je fais pour décomposer lorsque je suis arriver à 2(x+1/2)²(x-1/2)²-3/2?

En fait la factorisation finalement n'est pas une bonne idée

Mieux vaut garder f(x)=2(x²-1/4)²-3/2
Ainsi si l'on prend a(x)=2x-3/2 ; b(x)=x² et c(x)=x²-1/4
On a :
f=aoboc

ui mais x²-1/4 n'est pas une fonction de référence comme le rabache mon prof

a²-b²=(a+b)(a-b)

x²-1/4=(x+1/2)(x-1/2)

je sais j'ai fait également çà mais après je ne sais pas la décomposer en ayant 2(x-1/2)²(x+1/2)²-3/2

x->x² est une fonction de référence, aprés il suffit de savoir que l'ajout d'une constante ne modifie pas le sens de variation d'une fonction