arf personne pour m'aider?

Bonjour,

1) Développer er ordonner (X-u)(X-v)  (je trouve X^2-X(v+u)+u.v)

donc tu trouves :

X²-SX+P

2)En déduire que si le système admet une solution (u,v) alors u et v sont solutions de l'équation X^2-SX+P=0

u et v existent si X²-SX+P=0 a 2 solutions X1=u et  X2=v car ds ce cas , l'équa peut s'écrire :

(X-u)(X-v)=0 qui donne l'équa ci-dessus.

3) Réciproquement montrer que si l'équation X^2-SX+P=0 admet des solutions u et v alors le couple (u,v) est une solution du système

Tu as vu le polynôme du second degré en cours. Tu sais que les solutions de l'équa ci-dessus sont :

x1=(-b+Vdelta)/2a et x2=(-b-Vdelta)/2a

Si tu ajoutes : x1+x2=-2b/2a=-b/a=-(-S)/1=S

et x1x2=[(-b+Vdelta)/2a ] [-(b+Vdelta)/2a]= -(delta-b²)/4a²

soit x1x2=(b²-delta)/4

soit x1x2=[b²-(b²-4ac)]/4a=4ac/4a=c et c , c'est P.

donc x1x2=P


4) En déduire une condition nécessaire et suffisante sur S et P pour que le système admette au moins une solution

X²-SX+P=0 a au moins une solution si delta>=0

delta=S²-4P

Il faut S²-4P>=0

soit S²>4P

A+

merciiii

"x1x2=-(delta-b²)/4a²

soit x1x2=(b²-delta)/4"




là je comprend plus...manque pas a au carré?

J'ai pas l'impression qu'on puisse éditer donc je suis obliger de reposter


"et x1x2=[(-b+Vdelta)/2a ] [-(b+Vdelta)/2a]= -(delta-b²)/4a²

soit x1x2=(b²-delta)/4

soit x1x2=[b²-(b²-4ac)]/4a=4ac/4a=c et c , c'est P."


sur la deuxième ligne il manque pas 4A²??

et sur la troisième il manque pas le carré au dénominateur??

Je corrige car j'ai en effet oublié des choses :

et x1x2=[(-b+Vdelta)/2a ] [-(b+Vdelta)/2a]= -(delta-b²)/4a²

soit x1x2=(b²-delta)/4a²

soit x1x2=[b²-(b²-4ac)]/4a²=4ac/4a²=c/a=c car a=1 et c , c'est P.

donc x1x2=P


A+