ABC est un triangle équilatéral. C est son cercle circonscrit.D est un point du petit arc BC, E est un point du segment [AD] tel que DE=DC, et la droite (EC) coupe le cercle C en F.

1)Calculer la mesure de l'angle EDC et en déduire la nature du triangle DEC
2)Démontrer que les angles AFE et AEF sont des angles de 60°.En déduire l'égalité FA=FE
3)Montrer que les angles BDA ET FEA ont meme mesure, et en déduire que les droites (BD) et (EF) sont parallèles
4) Montrer que les angles BFC et DEC ont meme mesure, et en déduire que les droites (BF) et (ED) sont parallèles.
5)D'après les questions 3) et 4), quelle est la nature du quadrilatère EFBD?
6)En déduire que DA=DB+DC

Merci d'avance