Bonsoir,

Voici mon problème: J'ai un DM de maths auquel j'ai du mal, en particulier la question 1)c). Donc j'espère que quelqu'un pourra m'aider ou alors me diriger vers un autre topic concernant le même exercice. Merci

Attention: je ne sais pas comment faire les vecteurs, alors pour vecteur AB par exemple j'ai mis: AB




ABCD est un rectangle de centre 0, et sont deux réels appartenant à l'intervalle ]0 ;1 [. On note I et J les points tels que AI = AB et DJ = DI. Le but du problème est de trouver à quelle condition portant sur et , les points A, J, C, sont alignés. On propose diverses méthodes.

1. Solution barycentrique
a) Démontrez que I est le barycentre des points pondérés (A, 1 - ), (B, ).
b) De la même manière, prouvez que J peut être considéré comme le barycentre de (D, ), (I, ), où et seront exprimés en fonction de .
c) Déduisez-en que « A, J, C, sont alignés » équivaut à « i = 1 - ».

2. Solution analytique
Le plan est muni d'un repère orthonormal ( A ; , ) dans lequel B et D ont respectivement pour coordonnées (b ; 0) et (0 ; d).
a) Calculez les coordonnées de I, puis celles de J.
b) Déduisez-en une condition nécessaire et suffisante portant sur , et , pour que les points A, J, C soient alignés.