personne ve repondre???

Bonjour
Pour la question 1, tu peux utiliser la relation de Chasles
PAr exemple vecteur(MN) = vecteur(MA) + vecteur(AN) et tu continu...

A plus.

bonjour,
voila j'ai un Dm de maths et je n'arive pas à calculer un vecteur..voici le sujet:

ABCD est un tétraèdre. M, N, P et Q sont les points définis par:
vecteur AM=2/3 vecteur AB, vecteur AN=3/4 vecteur AC, vecteur CP= -1/2 vecteur CD, vecteur AQ= 1/2 vecteur AD

on me demande d'éxprimer les vecteur MN, MP et MQ en fonction de AB, AC et AD.
Mais pour exprimer MP, impossible d'y arriver...

merci de m'aider!!

*** message déplacé ***

bonjour,
voila j'ai un Dm de maths et je n'arive pas à calculer un vecteur..voici le sujet:

ABCD est un tétraèdre. M, N, P et Q sont les points définis par:
vecteur AM=2/3 vecteur AB, vecteur AN=3/4 vecteur AC, vecteur CP= -1/2 vecteur CD, vecteur AQ= 1/2 vecteur AD

on me demande d'éxprimer les vecteur MN, MP et MQ en fonction de AB, AC et AD.
Mais pour exprimer MP, impossible d'y arriver...

merci de m'aider!!

*** message déplacé ***

theofool,
à lire et à respecter, merci

extrait de la FAQ du forum :

Q03 - Pourquoi ne faut-il pas faire du ''multi-post'' ?

Pour de nombreuses raisons.

Pour mémoire, le multi-post consiste à reposer une même question dans un sujet différent , ou à poser des questions successives d'un même problème dans des sujets différents.

De même, une demande identique sur plusieurs sites sera considérée comme un multipost et la discussion pourra être fermée par un modérateur.

Etant donné tous les désagréments créés par le multi-post, le non-respect de cette règle entraînera votre exclusion temporaire ou définitive du forum !

Voici maintenant quelques raisons qui font que nous combattons avec autant d'ardeur le multi-post (et ses adeptes ) :

• La perte de temps pour les modérateurs qui consacrent leur temps bénévolement pour garantir la qualité des sujets et des échanges sur le forum.
• Le respect du travail des correcteurs qui consacrent leur temps bénévolement pour aider ceux qui sollicitent de l'aide.
• La lisibilité du forum de manière à ce qu'un sujet ayant déjà reçu de l'aide soit facilement identifié et qu'un sujet n'en ayant pas encore reçu puisse à son tour en recevoir.

Rappelez-vous une nouvelle fois la règle d'or du forum :
1 sujet créé = 1 problème

ah ok dsl...

As-tu tenu compte de l'aide apportée par Scipion ?
Qu'as-tu réussi à faire ?

oui j'y est tenu compte et j'ai reussie a éxprimer MN et MQ mais pour MP rien à faire je ne comprend pas comment il faut faire..

j'ai:
MN=MA+AN d'après Chasles
MN=1/3BA + 3/4AC
MN=-1/3AB + 3/4AC

et

MQ=MA+AQ
MQ=1/3BA + 1/2AD
MQ=-1/3BA + 1/2AD

personne veux repondre??

Tu as écrit que AM = 2/3 AB, donc :
MN = MA + AN
MN = -2/3 AB + 3/4 AC

Et pour MQ :
MQ = AM + AQ
MQ = -2/3 AB + 1/2 AD

Et pour MP :
MP = MC + CP
MP = MA + AC + CP
MP = -2/3 AB + AC - 1/2 CD
Et décompose le vecteur CD en utilisant le relation de Chasles : CD = CA + AD

donc...on a :

-1/2CD=-1/2CA-1/2AD
-1/2CD=1/2AC-1/2AD

MP= -2/3AB+AC+1/2AC-1/2AD
MP= -2/3AB+3/2AC-1/2AD

???

C'est ce que je trouve

daccord. Merci beaucoup. Donc la question 1 est fini maintenant?

Oui

- Question 2 -
Déterminer deux réels x et y tels que : MQ = x MN + y MP.

On a montré que :
MQ = -2/3 AB + 1/2 AD
MN = -1/3 AB + 3/4 AC
MP = -2/3 AB + 3/2 AC - 1/2 AD

Donc :
x MN + y MP = x(-1/3 AB + 3/4 AC) + y (-2/3 AB + 3/2 AC - 1/2 AD)
= (-x/3 - 2y/3)AB + (3x/4 + 3y/2)AC - y/2 AD

Et on veut que MQ = x MN + y MP, donc :
-2/3 AB + 1/2 AD = (-x/3 - 2y/3)AB + (3x/4 + 3y/2)AC - y/2 AD
Donc : -x/3 - 2y/3 = -2/3
1/2 = - y/2
0 = 3x/4 + 3y/2

Et ça ne fonctionne pas ...
Il n'y aurait pas une erreur quelque part ?
Déjà dans ton énoncé, tu as écrit AM = 2/3 AB et dans tes calculs tu utilises 1/3 AB ?

- Question 3 -
Regarde dans ton cours, lorsque tu as : MQ = x MN + y MP, les points M, Q, N et P sont coplanaires.

merci beaucoup pour toute cette aide, je n'en demandais pas autant!!

je me suis trompé dans mes calculs,
AM=2/3AB  AN=3/4AC  CP=-1/2CD et AQ=1/AD

je sais ou sa ne va pas!

tu as écris MN=-1/3AB+3/4AC alors que MN=-2/3+3/4AC

"Et on veut que MQ = x MN + y MP, donc :
-2/3 AB + 1/2 AD = (-x/3 - 2y/3)AB + (3x/4 + 3y/2)AC - y/2 AD
Donc : -x/3 - 2y/3 = -2/3
1/2 = - y/2
0 = 3x/4 + 3y/2"

aprés rectification, je me suis arété la:

Donc : -2x/3 - 2y/3 = 2/3
    Aprés sa je ne comprend pas comment tu as fais....
  

Effectivement, je me suis emmêlée les pinceaux avec les coefficients !
Je reprends :

MN = -2/3 AB + 3/4 AC
MQ = -2/3 AB + 1/2 AD
MP = -2/3 AB + 3/2 AC - 1/2 AD

Donc, MQ = x MN + y MP se traduit par :
-2/3 AB + 1/2 AD = -2x/3 AB + 3x/4 AC - 2y/3 AB + 3y/2 AC - y/2 AD
Donc :
(-2/3 + 2x/3 + 2y/3) AB + (1/2 + y/2) AD + (-3x/4 - 3y/2) AC = vecteur nul
Ce qui signifie que :
-2/3 + 2x/3 + 2y/3 = 0
1/2 + y/2 = 0
-3x/4 - 3y/2 = 0

On prends par exemple les deux premières équations :
-2/3 + 2x/3 + 2y/3 = 0
1/2 + y/2 = 0
et on résout de système :
x + y = 1
y = -1
D'où : y = -1 et x = 1 - y = 1 + 1 = 2


Et on regarde si la troisième équation est bien vérifiée :
-3x/4 - 3y/2 = 0 s'écrit aussi x + 2y = 0
Pour x = 2 et y = -1, on a :
x + 2y = 2 + 2 × (-1) = 2 - 2 = 0
C'est donc OK.

Donc :
MQ = 2 MN - MP

As-tu compris ?