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Niveau troisième
DM - Calculs avec triangle avec "x"
Posté par Deidy
J'ai lu qu'il faut un Topic par Exercice, je vais donc en crée 4 en tout :x
Désolé si c'est abusé ^^'
Exercice 3 ::
Soit "x" un nombre positif compris entre 0 et 10
ABC est un triangle tel que ::
AB = x + 8
BC = 5cm
AC = x + 7
a) Calculer AB et AC lorsque x = 4. Dans ce cas, le triangle ABC est-il rectangle ? Justifier la réponse
b) Demontrer que AB² - AC² = 2x + 15
c) Existe-t-il une valeur de x pour laquelle le triangle ABC est rectangle ?
Voila j'aimerai juste un petit coup de pouce histoire d'etre lancé car la je bloque vraiment !
Bonjour
a) Pour x=4, AB=12 et AC=11
Si le triangle est rectangle, le côté le plus grand AB serait donc l'hypothénuse
et AB²=BC²+AC²=25+121=146, mais AB²=12²=144
Donc le triangle n'est pas rectangle
b) AB²-AC²=(x+8)²-(x+7)²
(x+8)²=x²+64+16x, et (x+7)²=x²+49+14x
AB²=x²+64+16x-x²-49-14x=2x+15
c) Si ABC était rectangle, on aurait AB²-AC²=25
25=2x+15 d'où x=5
Vérification:
AB=5+8=13 et AC=5+7=12, BC=5
13²=12²+5²=144+25=169