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DM de math 1ère S
Bonjour, je suis en première S, et j'ai un DM de Math. J'ai réussi les autres exercices mais celui-ci j n'y arrive pas. Pourriez vous m'aider s'il vous plaît?
Le propriétaire d'un magasin dont le toit a une forme parabolique veut prolonger celui-ci par un auvent pour protéger ses clients par temps de pluie. Le prolongement entre le toit et l'auvent doit être sans cassure pour que l'eau s'écoule au mieux. On donne:
A(0,7), S(5/2,15/2).
Questions:
a) Avec l'aide des données de l'énoncé, déterminer l'équation de l'arc de parabole.
b)En déduire les coordonnées du point B, puis de la longueur AB.
Merci d'avance.
Bonjour,
pour le a) utilise la forme canonique puisqu'on te donne les coordonnées du sommet de la parabole
Merçi, c'est: ax(au carré)+bx+c?
Et ensuite Est-ce-qu'il faut remplacer a et b par les coordonnés des points. Et faire un système pour trouver a, b et c?
Excusez-moi, je me suis trompé. Si la forme canonique c'est y=a(x-(alpha))^2+(béta).
Je remplace alpha et béta par les coordonnées du sommet.
Soit: y= a(x-(5/2))^2 + (15/2)
Et ensuite, je remplace x et y par les coordonnées d'un point de la parabole, ici A afin de trouver a.
Je trouve que l'équation de la parabole est: y= (-2/25)(x-(5/2))^2 +(15/2).
Pourriez-vous me dire si mon calcul est bon s'il vous plaît. Merci d'avance.
Merci beaucoup! Pour la question b), Est-ce que AB est bien tangente à l'arc de parabole. Et dans ce cas, puis-je utiliser l'équation de la tangente pour pouvoir trouvé les coordonnées de B?
L'équation de la tangente étant: y= f'(a)(x-a)f(a). Je n'arrive pas à trouver à quoi correspond le a?
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