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DM de math 1ereS
s'il vous plaît aidez moi...
je ne comrpends et n'arrive pas à faire cet exercice :
on choisit dans le plan le repere orthonormal (o;i;j)
a) tracer la parabole P d'équation y=x caré
b) tracer les droites ( D ) et ( D' ) d'équations respectives y = 4 x -4 et y = -6 x -9
c) montrer que ( D ) coupe P en un unique point A dont o ndetermienra les coordonnées
d) montrer que ( D' ) coupe P en un unique point b dont o ndetermienra les coordonnées
e) calculer les coordonnées du milieu I de [AB]
f) ( D ) et ( D' ) se coupent en C montrer que M, milieu de [ IC ] appartient à P
g) ( D" ) est la parallèle à ( AB ) passant par M montrer que ( D" ) n'a qu'un seul point commun avec P
alors voila ce que je trouve:
je pense avoir bien tracé mes courbes mais c'est la question c) qui me pose problème également la d) d'ailleurs; pour la c) je trouve A ( 4/3 ; 16/9 ) mais ceux sont des coordonnées qui ne correspondent pas... j'ai voulu le réalsier par système puis par égalité mais je tombe toujours sur x = 4/3 de plus normalement je devrais trouver le même Y puisque ces deux courbes se coupent en ce oint mais je ne trouve pas les même Y...
de même qu'à la question d) où là je trouve b ( -9/7 ; 81/49 )
je ne comprends pas ... s'il vous plaît aider moi, merci beaucoup ....
Bonsoir,
On a y=x² et y=4x-4
A appartient au 2 courbes donc: x²=4x-4
x²-4x+4=0 
=0 donc x1= x2=-b/2a=4/2=2 y=4*2-4=4
A(2;4)
On trouve de même B avec la troisieme courbe B(-1/2;13/2) sauf erreur
c)
y = x²
y = 4x - 4
x² = 4x - 4
x² - 4x + 4 = 0
(x-2)² = 0
-> racine double x = 2
y = 2² = 4
-> le point A(2 ; 4)
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d)
y = x²
y = -6 x -9
x² = -6x - 9
x² + 6x + 9 = 0
(x + 3)² = 0
-> racine double x = -3
y = (-3)² = 9
-> le point B(-3 ; 9)
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e)
I((2-3)/2 ; (4+9)/2)
I(-1/2 ; 13/2)
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f)
y = 4x-4
y = -6x-9
4x-4 = -6x-9
10x = -5
x = -1/2
y = (4*(-1/2)) - 4 = -6
-> C(-1/2 ; -6)
M(-1/2 ; (13/2 - 6)/2)
M(-1/2 ; 1/4)
f(x) = x²
f(-1/2) = (-1/2)² = 1/4
et donc M est sur P.
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g)
A(2 ; 4)
B(-3 ; 9)
coeff angulaire de (AB) = (9-4)/(-3-2) = -1
Les // à AB ont la forme: y = -x + k
Celle qui passe par M(-1/2 ; 1/4) ->
D'': y = -x - (1/4)
y = x²
y = -x - (1/4)
x² = -x - (1/4)
4x² = - 4x - 1
4x² + 4x + 1 = 0
(2x + 1)² = 0
-> x = -1/2 et y = 1/4
Le seul point commun entre D'' et la parallèle à ( AB ) passant par M a pour coordonnées (-1/2 ; 1/4)
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Sauf distraction. 
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