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dm de math
un prisme droit dont 2 des face son 2 immence rectangle de 20m de long et 5m de large.
une section de ce prisme par un plan perpendiculaire a sa base est le triangle isocelle ABC dont chacun des coté de meme longueur mesure 5m.la longueur BC represente l'écartement a la base des 2 rectangle, elle sera noté x.
modelisation:
a)entre quelle valeur extreme l'inconnue x peut-elle varier?
b)si on appele H le projetté orthogonal de A sur le segment [BC],calculer AH en fonction de x.
c)calculer l'aire du triangle ABC en fonction de x.en deduire le volume V de ce prisme en fonction de x.
etude de la fonction:
soit f la fonction defini sur l'intervalle [0;10] par:f(x)=x²(100-x²).
a)demontrer que sa fonction derivé est defini sur [0;10] par:
f'(x)=4x(50-x²).
b)etudier les variation de la fonction f.
c)pour quelle valeur de x cette fonction admet-elle un maximum.
d)construire la courbe representative de la fonction f dans le plan muni d'un plan orthogonal.
conclusion:
a)montrer que V(x)=5(racine carre) de f(x) pour tout x de [0;10]
b)en admettant que les fonction V et f ont le meme sens de variation, deduire des question precedente la valeur exacte de BC qui rend maximal le volume de ce prismeon donnera aussi une valeur du resultat au centieme pre.
c)determiner alor,la valeur exacte de ce volume V ainsi que la valeur exacte de AH.on donnera une valeur approché de AH au centieme pre.
voila c un exercice assez long et que je n'arrive po a faire
vous pouvez m'aider a la faire merci beaucoup.
j'ai une fonction f(x)=x²(100-x²).
il faut que je demontre que sa fonction derivée f'(x)=4x(50-x²) est definie sur [0;10] .
comment dois-je faire merci de votre aide
*** message déplacé ***
dérivé de x² c'est 2x
dérivé de (100-x²) ) -2x
donc la dérivé de f(x)= -4x² plutôt non ???
*** message déplacé ***
la FAQ du forum
) :
bonjour a tous
j'ai une fonction f(x)=x²(100-x²)
et f'(x)=4x(50-x²)
et il faut demontrer que sa fonction derivée est definie sur [0;10]
pouvez-vous m'aider?
merci a tous
*** message déplacé ***
Bonsoir chintocstyle,
je ne vois pas trop où est ton problème ta fonction f est polynomiale donc dérivable sur R donc sa dérivée est définie sur R donc en particulier sur [0,10] 
Salut 
*** message déplacé ***
Bonjour Chintocstyle...
Ne manque-t-il pas une autre indication dans ton ennoncé ??? du genre f(x) est majorée, minorée, bornée ou autre ???
Car là, il te suffit de dire que f(x)=x²(100-x²), donc f est définie et dérivable sur 
et, f'(x)=4x(50-x²)...
Or [0;10]
, donc f(x)=x²(100-x²) est dérivable et définie aussi sur [0;10], donc f'(x)=4x(50-x²) est définie aussi sur [0;10]...
Sauf erreur...
++
(^_^)Fripounet(^_^)
*** message déplacé ***
alor en faite si je repren la question du livre sa fé:
demontrer que sa fonction derivée est definie sur [0;10] par :f'(x)=4x(50-x²)
*** message déplacé ***
Re,
et bien il te suffit de dire que la fonction f est polynomiale donc dérivable sur R donc en particulier sur [0,10].
Et de calculer la dérivée de ta fonction f et de constater que tu obtiens bien l'expression que l'on te propose (après quelques manipulations calculatoires).
Salut
*** message déplacé ***
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