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Niveau troisième
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dm de math

Posté par
yvonne59
14-10-13 à 15:29

bonjour, pouvez vous m'aider svp c'est pour mercredi

On considère le triangle ABC:
1. Démontrer
a) Ecrire sinus ACB et sinus CBA en fonction des longueurs AJ, AB, et AC

En déduire l'égalité
AC = AB x sinus CBA diviser sur sinus ACB

b) Démontrer l'égalité BC = AB x sinus CAB diviser sur sinus ACB

Posté par
plvmpt
re : dm de math 14-10-13 à 16:50

bonjour,

On considère le triangle ABC: ok,  ABC est rectangle en ....

en fonction des longueurs \red AJ, AB, et AC

Posté par
mathafou Moderateur
re : dm de math 14-10-13 à 17:11

Bonjour ,

Citation :
ABC est rectangle en ....
justement non, ABC est quelconque

attendons que yvonne59 précise le coup du point J ...

Posté par
plvmpt
re : dm de math 14-10-13 à 17:13

salut mathafou,

en 3eme, trigo c'est avec triangle rectangle,

Posté par
mathafou Moderateur
re : dm de math 14-10-13 à 17:19

parfaitement. les triangles rectangle AJB et AJC par exemple, rectangle en J
je pensais que tu provoquais juste yvonne59 pour qu'elle précise d'elle même ce point J, mais du coup je vends la mèche : J est le pied de la hauteur issue de A dans le triangle quelconque (j'insiste) ABC.

Le but de l'exo étant de toute évidence de prouver la célèbre relation connue sous le nom de "loi des sinus" chez les anglo-saxons. (je soupçonne qu'elle n'a pas de nom officiel chez nous)
a/sinA = b/sinB = c/sinC

Posté par
plvmpt
re : dm de math 14-10-13 à 17:48

c'est ce que j'ai pensé,

Posté par
plvmpt
re : dm de math 14-10-13 à 17:48

je voulais qu'elle précise en quel point il etait rectangle,

Posté par
mathafou Moderateur
re : dm de math 14-10-13 à 18:02

justement, il ne l'est pas (ABC) j'insiste
dm de math
sinus de l'angle B dans le triangle AJB rectangle en J est bien du niveau
et idem pour l'angle C dans AJC



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