Il suffit d'appeler a et b les deux ci=oefficients ceherchés et de remplacer x par les deux valeurs des racines .
On obtient un système de 2 équations à 2 inconnues en a et b..

Bonjour,

Posons p(x)=x⁴+Ax³-2x²+Bx+3

avec A et B les coefficients recherchés

Puisque -1 et 3 sont des racines , on peut aussi écrire :

p(x)=(x+1)(x-3)(ax²+bx+c)

Puisque le coefficient du monôme x⁴ dans p(x) est 1, on peut tout de suite écrire que a=1

Soit encore p(x)=(x+1)(x-3)(x²+bx+c)

Tu développes cette expression et tu la rends égale à l'expression initiale

Pour que l'égalité existe, il faut que les coefficients de chaque monôme de part et d'autre soient égaux: tu obtiens un système de 4 équations (pour les égalités en x³, x², x et x⁰)  

A toi de finir

merci beaucoup jvien de comprendre! merci!!!!!!!!