Bonsoir,
J'ai un DM de math et comme je suis bloqué je post ici !

A la surface d'une planete, dont l'acceleration de la pesanteur est environ cinq fois moins forte que sur la Terre, d'une hauteur de 3 mètres, on lance un projecile vers le haut, à l'instant t=0 avec une vitesse v. La hauteur du projectile au-dessus du sol, à l'instant t, est donnée par :
h(t)=-t²+vt+3 , avec t0 (unités du S.I. : t en secondes, v en m.s^-1, h(t) en mètres

1) Dans cette question et seulement dans cette question, on prend v=1 m.s^-1 .

a)Determiner la hauteur maximal H atteinte. On pourra mettre h(t) sous forme cannonique.
La forme cannonique est donc -(t+1/2)²-3 et la valeur max est 13/4 m (3.25 m)

b)Determiner l'instant T₀ où le projectile atteint le sol.
Je trouve t₀=3.5 sec

c)Dans un repere orthonormal (O;,) , representer la fonction h sur [O;t₀.
J'ai donc fait le graph.



2)On souhaite que le projectile atteigne une hauteur d'au moins 5 mètres avant de retomber.

a)Determiner les valeurs de v correspondantes.
Je bloque ici je ne sais pas comment proceder.

b)Quelle est la hauteur atteinte avec une vitesse de v= 3m.s^-1 ?
Idem

c)Dans le meme repère qu'en 1) c), representer la fonction f definie par :
                                      f(t)=-t²+3t+3, pour t0




3)On souhaite que le projectile n'atteigne pas le sol avasnt l'instant t=3s .

a)Resoufre dans [0;+[ l'equation -t²+vt+3=0, en exsprimant la solution en fonction de v.

b)Determiner les valeurs de v realisant la condition souhaité.



J'aimerais des pistes
Merci.